| 摘要 | 第10-13页 |
| Abstract | 第13-15页 |
| 符号说明 | 第16-17页 |
| 缩略语简表 | 第17-18页 |
| 第一章 绪论 | 第18-28页 |
| 1.1 课题的研究背景和意义 | 第18-21页 |
| 1.2 神经电生理学基础 | 第21-25页 |
| 1.2.1 神经电生理学基本概念 | 第21-23页 |
| 1.2.2 神经元的电活动 | 第23-25页 |
| 1.2.3 脑电产生的基本原理 | 第25页 |
| 1.3 脑电信号的分类及其特点 | 第25-26页 |
| 1.4 本文结构与研究内容概要 | 第26-28页 |
| 第二章 分支分析理论基础 | 第28-47页 |
| 2.1 非线性常微分方程的分支分析 | 第29-41页 |
| 2.1.1 平衡点及其稳定性 | 第29-31页 |
| 2.1.2 分支的基本概念 | 第31-32页 |
| 2.1.3 分支的类型 | 第32-35页 |
| 2.1.4 三种基本分支 | 第35-39页 |
| 2.1.5 Hopf分支 | 第39-41页 |
| 2.2 时滞微分方程的分支分析 | 第41-46页 |
| 2.2.1 时滞微分方程的基本概念 | 第41-42页 |
| 2.2.2 时滞微分方程的平衡点及其稳定性 | 第42-45页 |
| 2.2.3 时滞微分方程的Hopf分支理论 | 第45-46页 |
| 2.3 本章小结 | 第46-47页 |
| 第三章 Jansen & Rit神经元群模型中的分支和振荡 | 第47-78页 |
| 3.1 Jansen & Rit模型介绍 | 第47-54页 |
| 3.1.1 模型的描述 | 第47-50页 |
| 3.1.2 模型参数的意义及取值 | 第50-54页 |
| 3.2 Jansen & Rit模型的仿真结果 | 第54-59页 |
| 3.2.1 外部输入对模型输出的影响 | 第54-55页 |
| 3.2.2 平均突触连接数目对模型输出的影响 | 第55-56页 |
| 3.2.3 平均突触增益对模型输出的影响 | 第56-59页 |
| 3.2.4 平均时间常数对模型输出的影响 | 第59页 |
| 3.3 Jansen & Rit模型分支分析方法 | 第59-62页 |
| 3.3.1 平衡点及其稳定性 | 第59-61页 |
| 3.3.2 分支存在的条件 | 第61-62页 |
| 3.4 以外部输入为分支参数的分支分析 | 第62-67页 |
| 3.4.1 Jansen & Rit模型的Hopf分支分析 | 第62-65页 |
| 3.4.2 Jansen & Rit模型的鞍-结分支分析 | 第65-67页 |
| 3.5 以平均突触增益连接数目为分支参数的分支分析 | 第67-71页 |
| 3.6 以平均时间常数为分支参数的分支分析 | 第71-77页 |
| 3.7 本章小结 | 第77-78页 |
| 第四章 改进的时滞神经元群模型中的分支和振荡 | 第78-93页 |
| 4.1 引言 | 第78-79页 |
| 4.2 改进的时滞神经元群模型的描述 | 第79-80页 |
| 4.3 时滞对模型的动力学行为的影响 | 第80-81页 |
| 4.4 时滞神经元群模型的分支分析 | 第81-91页 |
| 4.4.1 方法 | 第81页 |
| 4.4.2 时滞模型的稳态解 | 第81-82页 |
| 4.4.3 模型的稳定条件和以外部输入为分支参数的分支分析 | 第82-87页 |
| 4.4.4 模型以时滞为分支参数的分支分析 | 第87-90页 |
| 4.4.5 讨论 | 第90-91页 |
| 4.5 本章小结 | 第91-93页 |
| 第五章 Wendling神经元群模型的分支分析 | 第93-113页 |
| 5.1 引言 | 第93-94页 |
| 5.2 Wendling神经元群模型的描述 | 第94-97页 |
| 5.3 Wendling神经元群模型的仿真结果 | 第97-98页 |
| 5.4 Wendling模型以外部输入为分支参数的分支分析 | 第98-108页 |
| 5.4.1 稳态解 | 第99-100页 |
| 5.4.2 稳定性和分支 | 第100-102页 |
| 5.4.3 以模型的外部输入为分支参数的分支分析 | 第102-108页 |
| 5.5 以模型的平均突触增益为分支参数的分支分析 | 第108-110页 |
| 5.6 讨论 | 第110-112页 |
| 5.7 本章小结 | 第112-113页 |
| 第六章 总结与展望 | 第113-116页 |
| 6.1 工作总结 | 第113-115页 |
| 6.2 展望 | 第115-116页 |
| 参考文献 | 第116-127页 |
| 致谢 | 第127-128页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第128-129页 |
| 附件: 外文论文两篇 | 第129-130页 |
| 附录 | 第130-161页 |
