变分数阶扩散方程及其反问题

摘要	第1-5页
Abstract	第5-8页
第一章 绪论	第8-11页
·研究意义	第8-9页
·研究动态及发展趋势	第9-10页
·本文主要工作	第10-11页
第二章 预备知识	第11-14页
·四种变分数阶导数定义	第11-12页
·变分数阶导数关系	第12-14页
第三章 一维变时间分数阶扩散方程及其反问题	第14-27页
·一维变时间分数阶扩散方程	第14页
·正问题的数值求解	第14-20页
·求解正问题的差分格式	第14-16页
·稳定性和收敛性的证明	第16-18页
·正问题求解的数值算例	第18-20页
·反问题及反演算法	第20-22页
·数值反演	第22-26页
·结束语	第26-27页
第四章 一维变空间分数阶对流扩散方程及其反问题	第27-41页
·一维变空间分数阶对流扩散方程	第27-28页
·正问题的数值求解	第28-35页
·求解正问题的差分格式	第28-29页
·稳定性和收敛性分析	第29-31页
·数值算例	第31-35页
·数值反演	第35-40页
·关于微分阶数数值反演	第35-38页
·关于微分阶数数值反演—算例 4.2	第38-40页
·结束语	第40-41页
第五章 二维变空间分数阶扩散方程及其反问题	第41-51页
·二维变空间分数阶扩散方程	第41页
·正问题的求解	第41-48页
·差分格式的构建	第41-45页
·数值算例	第45-48页
·数值反演	第48-50页
·本章总结	第50-51页
第六章 总结与展望	第51-52页
·主要结论	第51页
·后续工作展望	第51-52页
参考文献	第52-56页
在学期间公开发表论文及著作情况	第56-57页
致谢	第57页