| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-12页 |
| 1 绪论 | 第12-18页 |
| ·研究背景 | 第12-15页 |
| ·非线性方程组 | 第12页 |
| ·非精确牛顿法 | 第12-13页 |
| ·Newton-HSS方法 | 第13-14页 |
| ·修正Newton-HSS方法 | 第14-15页 |
| ·准备知识 | 第15-16页 |
| ·矩阵理论 | 第15页 |
| ·范数理论 | 第15-16页 |
| ·Kronecker积 | 第16页 |
| ·本文主要工作 | 第16-18页 |
| 2 多步修正Newton-HSS(MMN-HSS)迭代方法 | 第18-22页 |
| ·HSS迭代方法 | 第18-19页 |
| ·多步修正Newton-HSS(MMN-HSS)算法 | 第19-22页 |
| 3 Lipschitz条件下的局部收敛性定理 | 第22-25页 |
| ·引理 | 第22-23页 |
| ·局部收敛性定理 | 第23-25页 |
| 4 Lipschitz条件下的半局部收敛性定理 | 第25-33页 |
| ·引理 | 第25-27页 |
| ·半局部收敛性定理 | 第27-33页 |
| 5 Holder条件下的半局部收敛性定理 | 第33-43页 |
| ·引理 | 第33-37页 |
| ·半局部收敛性定理 | 第37-43页 |
| 6 全局收敛性定理 | 第43-48页 |
| ·全局多步修正Newton-HSS算法 | 第43页 |
| ·引理 | 第43-45页 |
| ·全局收敛性定理 | 第45-48页 |
| 7 数值算例 | 第48-60页 |
| ·Lipschitz条件下的数值算例 | 第48-53页 |
| ·Holder条件下的数值算例 | 第53-60页 |
| 8 结论 | 第60-61页 |
| 9 科研成果 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-66页 |
| 致谢 | 第66页 |