| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 注释说明清单 | 第8-9页 |
| 引言 | 第9-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-15页 |
| ·传统样条函数与曲线曲面造型 | 第10-11页 |
| ·基于物理的曲线曲面造型方法 | 第11-14页 |
| ·主要研究内容 | 第14-15页 |
| 第2章 样条函数理论分析 | 第15-25页 |
| ·一元样条函数 | 第15-17页 |
| ·一元 B 样条函数 | 第17-21页 |
| ·B 样条函数定义 | 第17-20页 |
| ·B 样条反求控制顶点 | 第20-21页 |
| ·多元样条函数 | 第21-25页 |
| 第3章 一元样条函数与力学 | 第25-35页 |
| ·梁的弯曲变形原理 | 第25-26页 |
| ·一元样条函数的力学模型 | 第26-31页 |
| ·样条力学模型与梁纯弯曲 | 第26-27页 |
| ·悬臂梁模型 | 第27-30页 |
| ·外伸梁模型 | 第30-31页 |
| ·力偶与控制顶点的关系 | 第31-35页 |
| ·样条插值曲线上力偶的反解 | 第31-32页 |
| ·外力偶的 de Boor 控制点表示 | 第32-35页 |
| 第4章 多元样条函数与力学 | 第35-56页 |
| ·薄板的弯曲变形原理 | 第35-38页 |
| ·矩形剖分上二元 2 次样条的力学模型 | 第38-41页 |
| ·薄板纯弯曲 | 第38-39页 |
| ·S_2~1(△_(mn))矩形剖分 | 第39-41页 |
| ·矩形剖分上二元 3 次样条的力学模型 | 第41-48页 |
| ·S_3~2(△_(mn))矩形剖分 | 第41-45页 |
| ·S_3~1(△_(mn))矩形剖分 | 第45-48页 |
| ·S_3~1(△_(mn)~(1))的1-型三角剖分的力学模型 | 第48-56页 |
| ·自由边界 | 第48-51页 |
| ·简支边界 | 第51-53页 |
| ·一般情况 | 第53-56页 |
| 第5章 样条能量泛函分析 | 第56-64页 |
| ·样条曲线的能量 | 第56-59页 |
| ·样条曲面的能量 | 第59-61页 |
| ·薄板样条插值 | 第61-64页 |
| 结论 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-69页 |
| 致谢 | 第69-70页 |
| 导师简介 | 第70-71页 |
| 作者简介 | 第71-72页 |
| 学位论文数据集 | 第72页 |