| 中文摘要 | 第1-23页 |
| Abstract | 第23-38页 |
| 第一章 引言 | 第38-44页 |
| ·带有约束条件下的倒向重随机微分方程 | 第38-39页 |
| ·带有约束条件下的正倒向重随机微分方程 | 第39-40页 |
| ·倒向重随机系统的随机控制问题 | 第40-42页 |
| ·正倒向重随机系统的随机控制问题 | 第42-44页 |
| 第二章 带有约束条件下的倒向重随机微分方程 | 第44-102页 |
| ·引言 | 第44-45页 |
| ·预备知识 | 第45-49页 |
| ·倒向重随机微分方程 | 第45-47页 |
| ·带跳的倒向重随机微分方程 | 第47-49页 |
| ·连续系数的倒向重随机微分方程 | 第49-63页 |
| ·引言 | 第49-50页 |
| ·连续系数BDSDEs的比较定理 | 第50-55页 |
| ·BDSDEs最大解的存在性 | 第55-61页 |
| ·BDSDEs的Kneser定理 | 第61-63页 |
| ·非连续系数的倒向重随机微分方程 | 第63-76页 |
| ·引言 | 第63-64页 |
| ·预备知识 | 第64页 |
| ·BDSDEs解的存在性 | 第64-74页 |
| ·比较定理 | 第74-76页 |
| ·带跳倒向重随机微分方程和随机偏微分-积分方程 | 第76-93页 |
| ·引言 | 第76-77页 |
| ·问题的提出 | 第77-79页 |
| ·随机时区间非Lipschitz条件下BDSDEP解的存在唯一性 | 第79-88页 |
| ·BDSDEP解的连续依赖性 | 第88-90页 |
| ·随机偏微分-积分方程解的概率表示 | 第90-93页 |
| ·平均场倒向重随机微分方程与相应的随机偏微分方程 | 第93-102页 |
| ·引言 | 第93-94页 |
| ·预备知识 | 第94-95页 |
| ·MF-BDSDEs解的存在唯一性 | 第95-98页 |
| ·非局部SPDEs解的概率表示 | 第98-102页 |
| 第三章 带有约束条件下的正倒向重随机微分方程 | 第102-154页 |
| ·引言 | 第102页 |
| ·预备知识 | 第102-104页 |
| ·正倒向重随机微分方程的连续性方法 | 第104-124页 |
| ·引言 | 第104-105页 |
| ·预备知识和主要结果 | 第105-108页 |
| ·连续性方法 | 第108-114页 |
| ·FBDSDEs的可解性 | 第114-118页 |
| ·FBDSDEs的可解性(续前节) | 第118-121页 |
| ·SPDEs解的概率表示 | 第121-124页 |
| ·带跳正倒向重随机微分方程与相应的随机偏微分-积分方程 | 第124-143页 |
| ·引言 | 第124页 |
| ·问题的提出 | 第124-127页 |
| ·FBDSDEP解的存在唯一性定理 | 第127-132页 |
| ·FBDSDEP的解对参数的连续依赖性 | 第132-135页 |
| ·例由Brown运动和Poisson过程驱动的重随机Hamilton系统 | 第135-136页 |
| ·SPDIEs解的概率表示 | 第136-143页 |
| ·平均场正倒向重随机微分方程与相应的随机偏微分方程 | 第143-154页 |
| ·引言 | 第143-144页 |
| ·问题的提出 | 第144-146页 |
| ·MF-FBDSDEs解的存在唯一性 | 第146-151页 |
| ·非局部SPDEs解的概率表示 | 第151-154页 |
| 第四章 倒向重随机系统的最优控制问题 | 第154-206页 |
| ·引言 | 第154-156页 |
| ·带跳倒向重随机系统的最优控制问题 | 第156-177页 |
| ·引言 | 第156页 |
| ·问题的提出 | 第156-158页 |
| ·预备性结果 | 第158-163页 |
| ·局部形式的最优性条件 | 第163-166页 |
| ·全局形式的最优性条件 | 第166-167页 |
| ·在带跳的倒向重随机LQ问题的应用 | 第167-171页 |
| ·带跳的正向重随机微分方程的可解性 | 第171-177页 |
| ·平均场倒向重随机系统的最大值原理及其应用 | 第177-186页 |
| ·引言 | 第177页 |
| ·平均场倒向重随机系统的控制问题 | 第177-184页 |
| ·平均场倒向重随机LQ问题 | 第184-186页 |
| ·部分信息倒向重随机系统的最大值原理及其应用 | 第186-195页 |
| ·引言 | 第186-187页 |
| ·问题的提出 | 第187-188页 |
| ·部分信息下充分性最大值原理 | 第188-192页 |
| ·部分信息的必要性最大值原理 | 第192-194页 |
| ·在倒向重随机LQ问题中的应用 | 第194-195页 |
| ·部分可观测倒向重随机系统的最大值原理及其应用 | 第195-206页 |
| ·引言 | 第195-196页 |
| ·预备知识与问题的提出 | 第196-198页 |
| ·随机最大值原理 | 第198-203页 |
| ·例：LQ情形 | 第203-206页 |
| 第五章 正倒向重随机系统的最优控制问题 | 第206-238页 |
| ·引言 | 第206-207页 |
| ·部分信息正倒向重随机系统的最大值原理及其应用 | 第207-222页 |
| ·引言 | 第207页 |
| ·问题的提出 | 第207-209页 |
| ·部分信息充分性最大值原理 | 第209-216页 |
| ·部分信息必要的随机最大值原理 | 第216-221页 |
| ·在LQ问题中的应用 | 第221-222页 |
| ·部分可观测正倒向重随机系统的最大值原理及其应用 | 第222-238页 |
| ·引言 | 第222-223页 |
| ·预备知识和问题的提出 | 第223-227页 |
| ·部分可观测随机最大值原理 | 第227-231页 |
| ·在LQ控制问题中的应用 | 第231-233页 |
| ·附录：命题5.3.1的证明 | 第233-238页 |
| 参考文献 | 第238-249页 |
| 作者简介 | 第249-251页 |
| 致谢 | 第251-252页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第252页 |
