| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 问题的提出 | 第10页 |
| 1.2 研究的目的和意义 | 第10-11页 |
| 1.3 国内外研究现状分析 | 第11-12页 |
| 1.4 研究方法和论文框架 | 第12-14页 |
| 1.4.1 研究方法 | 第12页 |
| 1.4.2 论文框架 | 第12-14页 |
| 第二章 新课标高考数列试题和调查问卷的分析研究 | 第14-18页 |
| 2.1 新课标高考数列试题的分析研究 | 第14-15页 |
| 2.2 调查问卷的分析与研究 | 第15-18页 |
| 第三章 理论基础知识预备 | 第18-21页 |
| 3.1 数列的定义 | 第18页 |
| 3.2 等差数列 | 第18-19页 |
| 3.3 等比数列 | 第19页 |
| 3.4 教育教学理论基础知识 | 第19-21页 |
| 3.4.1 布鲁纳归类理论 | 第19-20页 |
| 3.4.2 奥苏贝尔的有意义学习理论 | 第20-21页 |
| 第四章 数列通项公式求解的常用方法 | 第21-33页 |
| 4.1 已知通项公式a_n与前n项和S_n关系求通项 | 第21-22页 |
| 4.2 利用递推公式求数列通项公式 | 第22-26页 |
| 4.2.1 累加法 | 第22页 |
| 4.2.2 累乘法 | 第22-23页 |
| 4.2.3 构造辅助数列法 | 第23-25页 |
| 4.2.4 a_(n+1)=pa_n~r | 第25页 |
| 4.2.5 f(n)a_(n+1)=g(n)a_n+p(n)型 | 第25-26页 |
| 4.3 三角换元法求数列通项公式 | 第26页 |
| 4.4 非线性递推数列通项公式的求解 | 第26-28页 |
| 4.5 竞赛中的数列通项公式求解方法 | 第28-33页 |
| 4.5.1 不动点法 | 第28-29页 |
| 4.5.2 特征方程法 | 第29-31页 |
| 4.5.3 等和数列与等积数列 | 第31-33页 |
| 第五章 数列求和的方法 | 第33-43页 |
| 5.1 通项分析法 | 第33页 |
| 5.2 公式法 | 第33-34页 |
| 5.3 错位相减法 | 第34-35页 |
| 5.4 分组求和法 | 第35页 |
| 5.5 裂项相消法 | 第35-36页 |
| 5.6 倒序相加法 | 第36-37页 |
| 5.7 差比数列的求和的其它方法 | 第37-43页 |
| 5.7.1 公式法 | 第37-38页 |
| 5.7.2 裂项相消法 | 第38页 |
| 5.7.3 自相似法 | 第38-39页 |
| 5.7.4 导数法 | 第39-41页 |
| 5.7.5 构造常数列法 | 第41页 |
| 5.7.6 阿贝尔求和法 | 第41-43页 |
| 第六章 高观点下的数列求通项公式问题 | 第43-46页 |
| 6.1 等差数列通项公式的求解 | 第43页 |
| 6.2 等比数列通项公式的求解 | 第43-44页 |
| 6.3 a_(n+1)=pa_n+q(p≠1,q≠0)型数列通项公式的求解 | 第44页 |
| 6.4 微分方程法求数列通项公式的应用 | 第44-46页 |
| 第七章 数列解题方法的分类和教学设计 | 第46-51页 |
| 7.1 数列解题方法的分类 | 第46-47页 |
| 7.1.1 数列求通项公式方法的分类 | 第46-47页 |
| 7.1.2 数列求和方法的分类 | 第47页 |
| 7.2 差比数列求和的教学设计 | 第47-51页 |
| 7.2.1 错位相减法求差比数列和的教学案例 | 第47-48页 |
| 7.2.2 裂项相消法求差比数列和的教学案例 | 第48-49页 |
| 7.2.3 导数法求差比数列和的教学案例 | 第49-51页 |
| 第八章 数列通项公式和求和的教学建议 | 第51-53页 |
| 结论 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-56页 |
| 附录 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57页 |
