高中数学中微积分的应用研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 微积分的起源 | 第8-11页 |
| 1.1.1 微积分思想的萌芽 | 第8-9页 |
| 1.1.2 微积分的发展 | 第9页 |
| 1.1.3 微积分的建立 | 第9-11页 |
| 1.2 本课题研究的意义和价值 | 第11-14页 |
| 1.2.1 微积分引入中学 | 第11页 |
| 1.2.2 课题研究的意义 | 第11-14页 |
| 第二章 在学习微积分中渗透数学思想 | 第14-20页 |
| 2.1 在学习微积分中体会数学思想 | 第14-15页 |
| 2.1.1 中学生学习数学思想的意义 | 第14页 |
| 2.1.2 微积分中蕴含的数学思想 | 第14-15页 |
| 2.2 在微积分讲解过程中传授数学思想 | 第15-20页 |
| 第三章 高中数学中导数的应用 | 第20-38页 |
| 3.1 导数的定义与运算 | 第20-24页 |
| 3.1.1 导数的定义 | 第20-21页 |
| 3.1.2 导数的运算 | 第21-24页 |
| 3.2 导数在高中数学解题中的作用分析 | 第24-38页 |
| 3.2.1 运用导数求曲线的切线方程 | 第24-26页 |
| 3.2.2 运用导数求函数的解析式 | 第26页 |
| 3.2.3 运用导数解决函数的单调性问题 | 第26-30页 |
| 3.2.4 运用导数求函数的极值、最值 | 第30-31页 |
| 3.2.5 运用导数解决不等式方面的问题 | 第31-34页 |
| 3.2.6 运用导数解决数列相关问题 | 第34-35页 |
| 3.2.7 运用导数解决其他方面的问题 | 第35-38页 |
| 第四章 高中数学中定积分的应用 | 第38-47页 |
| 4.1 定积分的定义 | 第38-39页 |
| 4.2 微积分基本定理 | 第39-41页 |
| 4.3 定积分在高中数学解题中的作用分析 | 第41-47页 |
| 4.3.1 运用定积分求曲边图形的面积 | 第41-43页 |
| 4.3.2 运用定积分求旋转体体积 | 第43-44页 |
| 4.3.3 运用定积分求弧长 | 第44-45页 |
| 4.3.4 运用定积分证明不等式 | 第45-47页 |
| 第五章 高中生微积分学习状况调查分析 | 第47-54页 |
| 5.1 调查问卷的结果分析 | 第47-52页 |
| 5.1.1 学生对微积分的认识 | 第47-49页 |
| 5.1.2 学生对微积分难易程度的感受 | 第49-50页 |
| 5.1.3 关于学生学习微积分的方式的调查 | 第50-51页 |
| 5.1.4 学生对教师教学方式的感受 | 第51-52页 |
| 5.2 微积分教学建议 | 第52-54页 |
| 结论 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-57页 |
| 附录 | 第57-59页 |
| 致谢 | 第59页 |
