| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| ·模式识别 | 第10页 |
| ·支持向量机研究现状及意义 | 第10-11页 |
| ·几何代数的发展、研究现状及研究意义 | 第11-14页 |
| ·几何代数的发展 | 第12页 |
| ·几何代数的研究现状 | 第12-13页 |
| ·几何代数的研究意义 | 第13-14页 |
| ·论文研究的主要内容 | 第14页 |
| ·几何代数特征提取 | 第14页 |
| ·Clifford 支持向量机 | 第14页 |
| ·论文组织结构 | 第14-16页 |
| 第2章 几何代数知识框架 | 第16-22页 |
| ·几何代数基本定义 | 第16-18页 |
| ·多重矢量的内积 | 第18页 |
| ·几何积 | 第18-21页 |
| ·几何积的性能 | 第18-19页 |
| ·多重矢量的几何积 | 第19-20页 |
| ·欧几里得空间的几何积 | 第20-21页 |
| ·本章小结 | 第21-22页 |
| 第3章 基于粒子群优化几何代数特征的提取 | 第22-41页 |
| ·粒子群算法 | 第22-24页 |
| ·基于粒子群算法的几何代数的特征排序方法 | 第24-33页 |
| ·几何代数特征提取 | 第24-25页 |
| ·粒子群算法用于特征排序 | 第25-28页 |
| ·特征排序的实验仿真结果与分析 | 第28-33页 |
| ·基于几何代数的粒子群特征选择 | 第33-40页 |
| ·几何代数升维变换 | 第33页 |
| ·粒子群算法用于特征选择 | 第33-36页 |
| ·特征选择的仿真结果与分析 | 第36-40页 |
| ·本章小结 | 第40-41页 |
| 第4章 基于几何代数支持向量机的研究 | 第41-62页 |
| ·支持向量机多类别分类方法 | 第41-42页 |
| ·线性 Clifford 支持向量机 | 第42-47页 |
| ·几何代数支持向量机 | 第42-45页 |
| ·四元数支持向量机 | 第45-47页 |
| ·非线性 Clifford 代数支持向量机 | 第47-49页 |
| ·拟解决的关键问题及分析 | 第49-51页 |
| ·线性 Clifford 代数支持向量机实验步骤与结果 | 第51-54页 |
| ·实验步骤 | 第51-52页 |
| ·实验结果与分析 | 第52-54页 |
| ·非线性 Clifford 代数支持向量机仿真结果 | 第54-61页 |
| ·实验步骤 | 第54-55页 |
| ·实验结果与分析 | 第55-61页 |
| ·本章小结 | 第61-62页 |
| 结论 | 第62-64页 |
| 参考文献 | 第64-68页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第68-69页 |
| 致谢 | 第69-70页 |
| 作者简介 | 第70页 |