| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 第一章 绪言 | 第10-24页 |
| ·各向异性Boussinesq系统的整体适定性 | 第11-16页 |
| ·三维不可压Navier-Stokes方程弱解的正则性准则 | 第16-20页 |
| ·可压Navier-Stokes-Poisson方程在L~p框架下小解的整体适定性 | 第20-22页 |
| ·分数阶Keller-Segel系统在临界Fourier-Herz空间中的不适定性 | 第22-24页 |
| 第二章 预备知识 | 第24-36页 |
| ·Littlewood-Paley理论 | 第24-29页 |
| ·几个预备引理 | 第29-34页 |
| ·轴对称向量场的代数和几何性质 | 第34-36页 |
| 第三章 三维水平耗散的轴对称Boussinesq系统的整体适定性 | 第36-64页 |
| ·引言 | 第36-38页 |
| ·关于uγ/γ与wθ/γ的代数恒等式 | 第38-43页 |
| ·先验估计 | 第43-52页 |
| ·定理3.1.1的证明 | 第52-54页 |
| ·定理3.1.2的证明 | 第54-58页 |
| ·各向异性方程的正则性保持估计以及导数损失估计 | 第58-64页 |
| 第四章 三维水平黏性的轴对称Boussinesq系统的整体适定性 | 第64-88页 |
| ·引言 | 第64-66页 |
| ·几个重要的不等式和轴对称流函数的性质 | 第66-69页 |
| ·先验估计 | 第69-84页 |
| ·定理4.1.1的证明 | 第84-88页 |
| 第五章 三维不可压Navier-Stokes方程弱解的正则性准则 | 第88-106页 |
| ·前言 | 第88-91页 |
| ·各向异性的不等式 | 第91-92页 |
| ·主要定理的证明 | 第92-106页 |
| 第六章 几个相关流体动力学方程的适定性问题 | 第106-126页 |
| ·维各向异性非线性Boussinesq方程的整体适定性 | 第106-114页 |
| ·可压Navier-Stokes-Poisson方程在L~p框架下小解的整体适定性 | 第114-119页 |
| ·分数阶Keller-Segel系统在临界Fourier-Herz空间中的不适定性 | 第119-126页 |
| 参考文献 | 第126-136页 |
| 攻读博士学位期间的主要论文 | 第136-138页 |
| 致谢 | 第138页 |
