强非线性椭圆问题解的多重性
| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 引言和主要结论 | 第7-25页 |
| ·椭圆问题简介 | 第7-9页 |
| ·分歧理论概述 | 第9-15页 |
| ·Morse理论概述 | 第15-19页 |
| ·本文的主要结果 | 第19-23页 |
| ·本文的创新点和主要贡献 | 第23-25页 |
| 第二章 预备知识 | 第25-61页 |
| ·分析中的常用结论 | 第25-44页 |
| ·二阶椭圆方程基本结论 | 第44-53页 |
| ·Morse理论的基本内容 | 第53-61页 |
| 第三章 临界超临界椭圆方程三解的存在性 | 第61-79页 |
| ·引言 | 第61-70页 |
| ·解的L~x估计和结论的证明 | 第70-76页 |
| ·进一步推广 | 第76-79页 |
| 第四章 非对流问题的多解性 | 第79-93页 |
| ·引言 | 第79-84页 |
| ·山路引理条件的验证 | 第84-89页 |
| ·第二个非平凡解的存在性 | 第89-93页 |
| 第五章 带有非线性边界椭圆问题多解性 | 第93-107页 |
| ·引言 | 第93-101页 |
| ·局部极小的存在性 | 第101-104页 |
| ·山路型正解的存在性 | 第104-105页 |
| ·临界群的计算和结论的证明 | 第105-106页 |
| ·研究展望 | 第106-107页 |
| 参考文献 | 第107-115页 |
| 在学期间的研究成果 | 第115-117页 |
| 致谢 | 第117页 |
