椭圆曲线和超椭圆曲线上标量乘的快速计算
| 摘要 | 第1-13页 |
| ABSTRACT | 第13-15页 |
| 缩略词和符号说明 | 第15-16页 |
| 第1章 绪论 | 第16-21页 |
| ·背景和意义 | 第16-18页 |
| ·本文的主要内容和创新点 | 第18-20页 |
| ·本文的组织结构 | 第20-21页 |
| 第2章 基础知识 | 第21-32页 |
| ·群环有限域 | 第21-23页 |
| ·椭圆曲线密码体制简介 | 第23-30页 |
| ·基本概念 | 第23-25页 |
| ·椭圆曲线上的点运算 | 第25-27页 |
| ·椭圆曲线上的标量乘 | 第27-30页 |
| ·马尔可夫链及其应用 | 第30-32页 |
| 第3章 椭圆曲线上的标量乘计算 | 第32-64页 |
| ·Extended wmbNAF | 第32-39页 |
| ·背景简介 | 第32-34页 |
| ·Extended wmbNAF的性质及其分析 | 第34-39页 |
| ·大素数域上的快速点运算公式 | 第39-47页 |
| ·快速点运算公式的设计 | 第39-43页 |
| ·使用extended wmbNAF计算标量乘 | 第43-47页 |
| ·结论 | 第47页 |
| ·特征为3的域上的标量乘 | 第47-55页 |
| ·之前的工作 | 第47-49页 |
| ·快速点运算公式的设计 | 第49-54页 |
| ·应用extended wmbNAF计算标量乘 | 第54-55页 |
| ·结论 | 第55页 |
| ·特征为2的域上的标量乘 | 第55-63页 |
| ·Binary Edwards曲线简介 | 第55-57页 |
| ·两种曲线之间的转换算法 | 第57-60页 |
| ·仿真和分析比较 | 第60-63页 |
| ·结论 | 第63页 |
| ·本章小结 | 第63-64页 |
| 第4章 超椭圆曲线上的标量乘计算 | 第64-86页 |
| ·超椭圆曲线上的除子运算 | 第64-68页 |
| ·Montgomery Ladder算法 | 第68-69页 |
| ·快速除子加法公式 | 第69-85页 |
| ·快速加法公式的设计 | 第69-75页 |
| ·在投影坐标系上的加法公式 | 第75-78页 |
| ·在new坐标系上的加法公式 | 第78-81页 |
| ·在recent标系上的加法公式 | 第81-83页 |
| ·算法分析和仿真结果 | 第83-85页 |
| ·本章小结 | 第85-86页 |
| 第5章 使用流水线实现标量乘 | 第86-102页 |
| ·原子化点运算公式 | 第86-91页 |
| ·标量乘的流水线计算方案 | 第91-96页 |
| ·Jacobian坐标系上的计算 | 第92-93页 |
| ·投影坐标系上的计算 | 第93-94页 |
| ·Edwards曲线上的计算 | 第94-96页 |
| ·分析和比较 | 第96-100页 |
| ·性能分析 | 第96-100页 |
| ·安全性分析 | 第100页 |
| ·本章小结 | 第100-102页 |
| 第6章 结束语 | 第102-105页 |
| ·总结 | 第102-103页 |
| ·今后的工作 | 第103-105页 |
| 参考文献 | 第105-113页 |
| 致谢 | 第113-114页 |
| 攻读学位期间发表的主要学术论文 | 第114-115页 |
| 攻读学位期间参与科研项目情况 | 第115-116页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第116-118页 |
| 附 外文论文 | 第118-148页 |
