| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| ·共振研究的背景及意义 | 第7-8页 |
| ·常微分方程的振动系统 | 第8页 |
| ·微分方程共振研究方法及国内外研究现状 | 第8-11页 |
| ·本文的主要工作 | 第11-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-28页 |
| ·相关定义 | 第13-15页 |
| ·两个引理及其证明 | 第15-19页 |
| ·微分方程周期解存在的Landesman-Lazer条件 | 第19-27页 |
| ·本章小结 | 第27-28页 |
| 第三章 二阶方程产生共振周期解的存在 | 第28-36页 |
| ·预备知识 | 第28-30页 |
| ·无阻尼二阶方程解存在性充分条件 | 第30-32页 |
| ·阻尼的二阶微分方程存在解充分条件 | 第32-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第四章 一阶方程产生共振周期解存在的松弛条件 | 第36-48页 |
| ·一阶方程产生共振的条件 | 第36-39页 |
| ·预备知识 | 第36-37页 |
| ·一阶微分方程产生双共振解的存在性 | 第37-39页 |
| ·一阶微分方程产生单共振存在解的充分条件 | 第39-44页 |
| ·一阶微分方程产生无共振解存在的充分条件 | 第44-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 第五章 总结和展望 | 第48-50页 |
| ·总结 | 第48-49页 |
| ·展望 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 致谢 | 第54页 |