| 内容摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 前言 | 第8-11页 |
| 第1章 预备知识 | 第11-20页 |
| ·Sobolev空间及一些记号 | 第11-12页 |
| ·有限元方法的基本理论 | 第12-15页 |
| ·各向异性有限元 | 第15-17页 |
| ·混合元理论 | 第17-20页 |
| 第2章 Quasi-Carey元的构造及其收敛性分析 | 第20-34页 |
| ·引言 | 第20页 |
| ·Quasi-Carey元的构造 | 第20-21页 |
| ·主要结果 | 第21-27页 |
| ·Sobolev型方程Quasi-Carey元解的高精度分析 | 第27-34页 |
| ·Sobolev型方程的Quasi-Carey元整体超收敛分析 | 第27-30页 |
| ·外推 | 第30-34页 |
| 第3章 两个Quasi-Wilson元的收敛性分析及其应用 | 第34-47页 |
| ·引言 | 第34-35页 |
| ·两个Quasi-Wilson元的特殊收敛性分析 | 第35-42页 |
| ·Quasi-Wilson元的特殊收敛性 | 第35-39页 |
| ·任意四边形网格上一个新的Quasi-Wilson元及其特殊收敛性质 | 第39-42页 |
| ·对流扩散问题的Quasi-Wilson元逼近 | 第42-47页 |
| ·弱形式和离散问题 | 第42-44页 |
| ·误差分析 | 第44-47页 |
| 第4章 高次Wilson元的构造及其收敛性分析 | 第47-63页 |
| ·引言 | 第47-48页 |
| ·各向异性网格上高次Wilson元的收敛性分析 | 第48-56页 |
| ·两个高次Wilson有限元的构造 | 第48-50页 |
| ·各向异性网格上HW1元的收敛性分析 | 第50-54页 |
| ·数值试验 | 第54-56页 |
| ·高次Wilson元的整体超收敛分析 | 第56-63页 |
| ·不完全双二次元的积分展开式 | 第56-59页 |
| ·高次Wilson有限元的整体超收敛分析 | 第59-63页 |
| 第5章 Maxwell方程的Quasi-Carey元和修正的高次Wilson元逼近 | 第63-78页 |
| ·引言 | 第63-64页 |
| ·单元构造及相应的有限元空间 | 第64-68页 |
| ·Quasi-Carey元有限元空间 | 第64-66页 |
| ·修正的高次Wilson元 | 第66-68页 |
| ·Maxwell方程和一些引理 | 第68-72页 |
| ·收敛性分析 | 第72-78页 |
| 第6章 Navier-Stokes方程的两个新的二阶非协调混合元格式 | 第78-97页 |
| ·引言 | 第78-79页 |
| ·变分形式 | 第79-80页 |
| ·非协调三角形有限元格式的构造 | 第80-83页 |
| ·逼近解的存在唯一性与误差估计 | 第83-90页 |
| ·L~2模误差估计 | 第90-93页 |
| ·非协调矩形有限元格式的构造 | 第93-95页 |
| ·数值试验 | 第95-97页 |
| 参考文献 | 第97-105页 |
| 攻读博士学位期间已发表或已完成的论文 | 第105-106页 |
| 致谢 | 第106页 |
