| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-26页 |
| ·偏微分方程及其发展现状 | 第9-11页 |
| ·非线性偏微分方程的来源 | 第11-16页 |
| ·初边值问题的提出 | 第16-21页 |
| ·问题的研究现状和本文的主要内容 | 第21-26页 |
| 第2章 预备知识 | 第26-45页 |
| ·Galerkin方法 | 第26-27页 |
| ·基本概念 | 第27-30页 |
| ·相关的不等式及引理 | 第30-44页 |
| ·本章小结 | 第44-45页 |
| 第3章 广义解的存在性与整体强解的存在性 | 第45-57页 |
| ·整体广义解的存在性 | 第45-50页 |
| ·模估计与强解的存在唯一性 | 第50-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 第4章 解的渐近性质与BLOW-UP | 第57-62页 |
| ·解的渐近性质 | 第57-58页 |
| ·解的爆破现象 | 第58-61页 |
| ·本章小结 | 第61-62页 |
| 第5章 一维情形 | 第62-69页 |
| ·整体强解的存在性 | 第62-63页 |
| ·强解的唯一性及光滑性 | 第63-67页 |
| ·本章小结 | 第67-69页 |
| 结论 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-78页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第78-79页 |
| 致谢 | 第79页 |