| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 1.绪论 | 第12-21页 |
| ·研究背景及意义 | 第12页 |
| ·国内外研究现状 | 第12-17页 |
| ·缓坡方程波浪模型综述 | 第12-13页 |
| ·Boussinesq类波浪模型综述 | 第13-17页 |
| ·NSWE波浪模型综述 | 第17页 |
| ·本文主要研究内容 | 第17-21页 |
| ·本文主要研究内容 | 第17-19页 |
| ·本文结构框架 | 第19-21页 |
| 2.精确到O(μ~4)完全非线性的高阶Boussinesq模型 | 第21-58页 |
| ·方程推导 | 第22-32页 |
| ·速度的垂向分布 | 第22-24页 |
| ·方程的推导 | 第24-28页 |
| ·方程色散性和变浅作用性能的提高 | 第28-29页 |
| ·色散关系为Padé[2,2]、精确到O(μ~2)完全非线性的Boussinesq方程 | 第29-30页 |
| ·色散关系为Padé[4,4]、精确到O(μ~2)完全非线性的Boussinesq方程 | 第30-31页 |
| ·方程Bragg反射性能的提高 | 第31-32页 |
| ·方程性能分析 | 第32-49页 |
| ·色散性及非线性性能分析 | 第32-40页 |
| ·变浅作用性能分析 | 第40-43页 |
| ·Bragg反射性能分析 | 第43-49页 |
| ·方程的扩展 | 第49-52页 |
| ·波浪破碎 | 第49-50页 |
| ·海岸动边界 | 第50页 |
| ·波浪入射条件 | 第50-52页 |
| ·数值模型建立 | 第52-57页 |
| ·数值求解 | 第52-55页 |
| ·数值滤波 | 第55-56页 |
| ·边界条件 | 第56页 |
| ·混合子网格效应 | 第56-57页 |
| ·小结 | 第57-58页 |
| 3.完全非线性高阶Boussinesq模型验证及其应用 | 第58-95页 |
| ·一维模型验证及应用 | 第58-86页 |
| ·潜堤上规则波传播 | 第58-71页 |
| ·深水波群非线性演化 | 第71-77页 |
| ·有限个沙坝上的Bragg反射实验 | 第77-81页 |
| ·倾斜海滩上不规则波和波群传播 | 第81-85页 |
| ·海岸处波浪爬坡模拟 | 第85-86页 |
| ·二维模型验证及应用 | 第86-93页 |
| ·椭圆形浅滩上波浪传播 | 第87-89页 |
| ·圆形浅滩上波浪传播 | 第89-93页 |
| ·小结 | 第93-95页 |
| 4.四阶完全非线性的高阶Boussinesq方程(有缓坡假定) | 第95-121页 |
| ·与BouN2D2和BouN2D4对应的简化模型 | 第95-97页 |
| ·与BouN4D4对应的简化模型 | 第97-102页 |
| ·方程推导 | 第97-102页 |
| ·方程性能分析及系数确定 | 第102页 |
| ·数值结果及讨论 | 第102-120页 |
| ·非线性对数值结果的影响 | 第103-110页 |
| ·缓坡假定对结果的影响 | 第110-120页 |
| ·小结 | 第120-121页 |
| 5.关于Boussinesq方程中参数的讨论 | 第121-132页 |
| ·O(μ~2)阶完全非线性方程 | 第122-128页 |
| ·方程推导 | 第122-123页 |
| ·方程性能分析 | 第123-127页 |
| ·方程参数作用的分析 | 第127-128页 |
| ·O(μ~4)阶完全非线性方程 | 第128-131页 |
| ·方程推导 | 第128-129页 |
| ·方程性能分析 | 第129-131页 |
| ·小结 | 第131-132页 |
| 6.Boussinesq方程的进一步改进 | 第132-170页 |
| ·BouN2P6-1的改进及分析 | 第132-146页 |
| ·六参数方程非线性性能的进一步提高 | 第132-133页 |
| ·水平速度表达式讨论 | 第133-134页 |
| ·方程性能分析 | 第134-146页 |
| ·第5章方程的改进和分析 | 第146-156页 |
| ·BouN2P4的改进和分析 | 第147-151页 |
| ·BouN4P4的改进和分析 | 第151-156页 |
| ·数值结果分析及讨论(BouN2P8) | 第156-163页 |
| ·波群在水槽中的非线性演化 | 第157-162页 |
| ·波浪跨越潜堤传播 | 第162-163页 |
| ·数值结果分析及讨论(BouN4P6-2) | 第163-169页 |
| ·BouN4P6-2同BouN4P6-1的对比 | 第163-168页 |
| ·BouN4P6-2同BouN4D4的对比 | 第168-169页 |
| ·小结 | 第169-170页 |
| 7.具有更高色散性、四阶完全非线性的Boussinesq水波方程 | 第170-184页 |
| ·色散性精确到O(μ~(12))、四阶完全非线性的Boussinesq方程方程的推导 | 第170-178页 |
| ·精确到O(μ~4)完全非线性的Boussinesq方程 | 第170-171页 |
| ·方程的加强 | 第171-172页 |
| ·方程性能分析(色散性+非线性) | 第172-178页 |
| ·色散性为Padé[8,8]或Padé[6,6]、四阶完全非线性的Boussinesq方程 | 第178-183页 |
| ·方程推导 | 第178-179页 |
| ·方程性能分析(色散性+非线性) | 第179-182页 |
| ·方程性能分析(变浅作用性能分析) | 第182-183页 |
| ·小结 | 第183-184页 |
| 8.基于有限体积法的完全非线性浅水方程模型 | 第184-203页 |
| ·数值模型建立 | 第184-191页 |
| ·控制方程 | 第184-186页 |
| ·控制方程的有限体积离散 | 第186-187页 |
| ·数值通量的建立 | 第187-188页 |
| ·通过状态插值法提高数值通量精度 | 第188-189页 |
| ·TVD限制因子的引入 | 第189页 |
| ·源项的处理 | 第189-190页 |
| ·时间积分 | 第190页 |
| ·边界条件 | 第190-191页 |
| ·模型验证和应用 | 第191-202页 |
| ·一维模型验证和应用 | 第191-196页 |
| ·二维模型验证 | 第196-202页 |
| ·小结 | 第202-203页 |
| 9.各模型计算结果的进一步对比 | 第203-217页 |
| ·数值结果进一步对比 | 第203-216页 |
| ·一维问题 | 第203-208页 |
| ·二维问题 | 第208-216页 |
| ·小结 | 第216-217页 |
| 10.含涡的高阶Boussinesq方程的推导和初步分析 | 第217-230页 |
| ·方程的推导 | 第217-227页 |
| ·速度分布的推导 | 第217-220页 |
| ·方程的推导 | 第220-223页 |
| ·方程性能提高 | 第223页 |
| ·方程性能分析 | 第223-227页 |
| ·涡分布的参量化初步探讨(垂向二维问题) | 第227-229页 |
| ·涡沿水深分布 | 第227-228页 |
| ·参数的确定 | 第228-229页 |
| ·小结 | 第229-230页 |
| 结论 | 第230-233页 |
| 参考文献 | 第233-242页 |
| 附录A 造波源函数推导 | 第242-245页 |
| 附录B 差分格式 | 第245-247页 |
| 附录C U_(31)以及A_(31)的确定 | 第247-248页 |
| 附录D 第7章中涉及的部分推导内容 | 第248-255页 |
| 创新点摘要 | 第255-256页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第256-257页 |
| 致谢 | 第257-258页 |
