| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-14页 |
| 1 绪论 | 第14-32页 |
| ·引言 | 第14页 |
| ·拓扑优化的研究进展 | 第14-17页 |
| ·优化方法发展简介 | 第14-15页 |
| ·结构优化类型 | 第15-16页 |
| ·结构拓扑优化研究进展 | 第16-17页 |
| ·连续体结构拓扑优化的基本方法 | 第17-24页 |
| ·均匀化方法 | 第18-19页 |
| ·变密度法 | 第19-21页 |
| ·泡泡法 | 第21-22页 |
| ·渐进结构优化法 | 第22页 |
| ·水平集方法 | 第22-24页 |
| ·仿生类优化方法 | 第24页 |
| ·优化问题的基本解法 | 第24-27页 |
| ·序列线性规划 | 第25-26页 |
| ·移动渐进线法 | 第26页 |
| ·优化准则法 | 第26-27页 |
| ·骨重建理论 | 第27-31页 |
| ·Wolff法则与功能适应观 | 第28页 |
| ·参考应力模型 | 第28-29页 |
| ·参考应变模型 | 第29页 |
| ·Cowin的适应性弹性模型 | 第29-30页 |
| ·参考应变能密度模型Ⅰ:Nijimegen模型 | 第30页 |
| ·参考应变能密度模型Ⅱ:Stanford模型 | 第30-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 2 非均质材料微结构的构造张量描述 | 第32-43页 |
| ·多孔介质微结构的表征与测定 | 第32-38页 |
| ·MIL方法简介 | 第33-35页 |
| ·非均质材料三维有限元模型 | 第35-38页 |
| ·多相材料微结构的构造张量表示 | 第38-41页 |
| ·C_0分段插值多项式逼近 | 第38页 |
| ·构造张量级数逼近 | 第38-41页 |
| ·非均质材料弹性本构的构造张量表示 | 第41-42页 |
| ·Cowin模型 | 第41页 |
| ·Zysset模型 | 第41-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 3 固定参考应变区间法 | 第43-71页 |
| ·多孔材料弹性性能及等刚度凝缩法 | 第44-49页 |
| ·弹性本构 | 第44-45页 |
| ·等刚度凝缩法 | 第45-49页 |
| ·拓扑优化问题的表述 | 第49-50页 |
| ·线弹性小变形结构的控制方程及边界条件 | 第49页 |
| ·优化问题模型 | 第49-50页 |
| ·参考应变区间的意义 | 第50页 |
| ·设计变量更新方法及算法流程 | 第50-53页 |
| ·各向异性生长算法 | 第50-52页 |
| ·各向同性生长算法 | 第52页 |
| ·算法流程 | 第52-53页 |
| ·算法参数分析 | 第53-70页 |
| ·影响算法收敛性的四个参数 | 第53-55页 |
| ·参考应变区上确界ε_(sup) | 第55-59页 |
| ·参考应变区间的区间长度 | 第59-62页 |
| ·生长速度 | 第62-66页 |
| ·初始材料的设定 | 第66-70页 |
| ·本章小结 | 第70-71页 |
| 4 固定参考应变区间法的验证及应用 | 第71-106页 |
| ·基于有限元分析的连续体结构拓扑优化模型 | 第71-75页 |
| ·多孔介质的弹性本构 | 第71-72页 |
| ·连续体结构弹性变形的控制方程 | 第72页 |
| ·优化问题模型 | 第72页 |
| ·构造张量更新方案 | 第72-74页 |
| ·各向同性生长算法 | 第74页 |
| ·算法流程 | 第74-75页 |
| ·二维线弹性连续体结构各向异性生长数值算例 | 第75-87页 |
| ·算例1 | 第75-78页 |
| ·算例2 | 第78-80页 |
| ·算例3 | 第80-82页 |
| ·算例4 | 第82-84页 |
| ·算例5 | 第84-86页 |
| ·算例6 | 第86-87页 |
| ·三维线弹性连续体结构算法实现及数值算例 | 第87-96页 |
| ·算例7 | 第87-89页 |
| ·算例8 | 第89-91页 |
| ·算例9 | 第91-93页 |
| ·算例10 | 第93-94页 |
| ·算例11 | 第94-96页 |
| ·板结构数值算例 | 第96-102页 |
| ·算例12 | 第96-98页 |
| ·算例13 | 第98-100页 |
| ·算例14 | 第100-102页 |
| ·股骨头密度预测 | 第102-105页 |
| ·二维股骨头分析 | 第102-103页 |
| ·三维股骨头分析 | 第103-105页 |
| ·本章小结 | 第105-106页 |
| 5 浮动参考应变区间法 | 第106-142页 |
| ·基本理论 | 第107-110页 |
| ·多孔介质的弹性本构 | 第107-108页 |
| ·线弹性结构拓扑优化问题的表述 | 第108-110页 |
| ·具有单约束柔顺性结构拓扑优化问题的算法分析 | 第110-113页 |
| ·体积约束 | 第110页 |
| ·位移约束 | 第110-111页 |
| ·应力约束 | 第111-112页 |
| ·单约束优化问题的算法流程 | 第112-113页 |
| ·单约束柔顺性结构拓扑优化问题数值算例 | 第113-128页 |
| ·算法参数研究 | 第113-121页 |
| ·算法的网格依赖性分析 | 第121-124页 |
| ·位移约束算例 | 第124-127页 |
| ·应力约束算例 | 第127-128页 |
| ·具有多约束结构拓扑优化问题的算法分析 | 第128-130页 |
| ·具有多位移约束的优化问题算法 | 第129页 |
| ·具有体积约束与位移约束的优化问题算法 | 第129-130页 |
| ·多约束优化问题的算法流程 | 第130页 |
| ·具有多约束结构拓扑优化问题数值算例 | 第130-134页 |
| ·算例1 | 第130-133页 |
| ·算例2 | 第133-134页 |
| ·三维结构拓扑优化分析算法 | 第134-140页 |
| ·夹逼法搜索参考应变 | 第135-136页 |
| ·多约束优化问题的算法流程 | 第136页 |
| ·具有体积约束的数值算例 | 第136-138页 |
| ·具有位移约束的数值算例 | 第138-140页 |
| ·本章小结 | 第140-142页 |
| 6 材料具有不同拉伸与压缩性能的连续体结构拓扑优化 | 第142-167页 |
| ·材料性能 | 第143-145页 |
| ·构造张量及弹性张量定义 | 第144-145页 |
| ·多孔介质的有效体积分数 | 第145页 |
| ·连续体结构拓扑优化模型 | 第145-149页 |
| ·线弹性小变形结构的基本方程及边界条件 | 第145-146页 |
| ·拓扑优化问题列式 | 第146页 |
| ·设计变量更新方案 | 第146-148页 |
| ·参考应变区间更新 | 第148页 |
| ·算法流程 | 第148-149页 |
| ·拉压性能差异对局部材料分布影响分析 | 第149-153页 |
| ·基础材料的拉伸与压缩弹性性能差异对局部材料的影响 | 第150-151页 |
| ·基础材料的拉伸与压缩生长参考区间差异对局部材料的影响 | 第151-153页 |
| ·数值算例 | 第153-166页 |
| ·算例1 | 第153-158页 |
| ·算例2 | 第158-161页 |
| ·算例3 | 第161-163页 |
| ·算例4 | 第163-166页 |
| ·本章小结 | 第166-167页 |
| 7 基于均匀应变能密度分布的连续体拓扑优化算法及应用 | 第167-187页 |
| ·基本理论 | 第167-169页 |
| ·多孔材料的微结构及宏观弹性性能描述 | 第167页 |
| ·线弹性小变形结构的控制方程及边界条件 | 第167-168页 |
| ·浮动参考应变能密度区间法的优化模型 | 第168页 |
| ·设计变量更新 | 第168页 |
| ·浮动参考区间更新 | 第168-169页 |
| ·算法流程 | 第169页 |
| ·数值算例 | 第169-175页 |
| ·算例1 | 第170-171页 |
| ·算例2 | 第171-172页 |
| ·算例3 | 第172-173页 |
| ·算例4 | 第173-174页 |
| ·算例5 | 第174-175页 |
| ·均布荷载作用下板最优拓扑的设计依赖性分析 | 第175-186页 |
| ·本章小结 | 第186-187页 |
| 结论 | 第187-188页 |
| 参考文献 | 第188-198页 |
| 创新点摘要 | 第198-199页 |
| 附录A | 第199页 |
| 附录B | 第199-201页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第201-203页 |
| 致谢 | 第203-204页 |
