| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-19页 |
| §1.1 孤立子研究的历史和发展概况 | 第7-14页 |
| §1.1.1 孤立子的发现、性质与应用 | 第7-8页 |
| §1.1.2 非线性发展方程(组)精确求解的若干方法 | 第8-13页 |
| §1.1.3 基于双线性方法的几种构造性技巧 | 第13-14页 |
| §1.2 数学机械化与符号计算 | 第14-19页 |
| 第二章 AC=BD模式与C—D对的构造方法 | 第19-39页 |
| §2.1 AC=BD模式概述 | 第19-22页 |
| §2.2 AC=BD模式在微分方程(组)求解中的应用 | 第22-27页 |
| §2.3 构造C—D对的若干方法 | 第27-39页 |
| 第三章 高维孤子方程的显式解 | 第39-59页 |
| §3.1 双线性微分算子的定义及主要性质 | 第39-42页 |
| §3.2 非线性发展方程的双线性化 | 第42-44页 |
| §3.3 Wronskian行列式的定义及几个常用的恒等式 | 第44-47页 |
| §3.4(3+1)维YTSF方程的N-孤子解和Wronskian解 | 第47-53页 |
| §3.5 广义的多Riccati方程有理展开法及其应用 | 第53-59页 |
| 结论 | 第59-61页 |
| 参考文献 | 第61-67页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文 | 第67-69页 |
| 致谢 | 第69-71页 |
