| 内容摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-11页 |
| 第一章 概述 | 第11-24页 |
| §1.1 研究的问题及研究背景 | 第11-16页 |
| §1.2 符号和定义 | 第16-19页 |
| §1.3 主要结果及证明方法 | 第19-23页 |
| §1.4 结构安排 | 第23-24页 |
| 第二章 关于带Hardy指数和临界非线性椭圆问题在R~N上的一个全局紧结果 | 第24-41页 |
| §2.1 基本介绍 | 第24-28页 |
| §2.2 一些预备引理 | 第28-32页 |
| §2.3 一个非紧性分析 | 第32-41页 |
| 第三章 带Hardy指数和临界非线性Rabin边值问题 | 第41-65页 |
| §3.1 基本介绍 | 第41-45页 |
| §3.2 一些预备性引理 | 第45-48页 |
| §3.3 定理3.1.1的证明 | 第48-55页 |
| §3.4 一些存在性结果的证明 | 第55-65页 |
| 第四章 关于Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的一类椭圆方程解的存在性结果 | 第65-77页 |
| §4.1 基本介绍 | 第65-67页 |
| §4.2 一个存在性结果 | 第67-70页 |
| §4.3 条件(4.2.6)的验证 | 第70-75页 |
| §4.4 一个非存在性结果 | 第75-77页 |
| 第五章 带临界指数的拟线性非齐次Neumann边值条件多个正解的存在性 | 第77-92页 |
| §5.1 基本介绍 | 第77-78页 |
| §5.2 第一个解的存在性 | 第78-82页 |
| §5.3 第二个解的存在性 | 第82-84页 |
| §5.4 条件的验证 | 第84-92页 |
| 第六章 一类带Sobolev-Hardy临界指数的奇异椭圆方程对称解的存在性 | 第92-104页 |
| §6.1 介绍及基本结果 | 第92-93页 |
| §6.2 在D_G~(1,2)(R~N)中PS条件 | 第93-98页 |
| §6.3 一个存在性结果 | 第98-100页 |
| §6.4 定理的验证 | 第100-104页 |
| 参考文献 | 第104-112页 |
| 已发表和即将发表文章 | 第112-113页 |
| 致谢 | 第113页 |
