渐近计数方法及其应用
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| ·渐近计数方法的背景、理论意义以及应用价值 | 第8-9页 |
| ·渐近计数方法的理论和研究概况 | 第9-11页 |
| ·论文的主要内容 | 第11-12页 |
| ·有关渐近分析的记号和概念 | 第12-14页 |
| 2 关于组合和式的渐近展开 | 第14-24页 |
| ·预备知识 | 第15页 |
| ·组合幂和的恒等式 | 第15-16页 |
| ·渐近展开 | 第16-24页 |
| 3 关于包含二项式系数倒数和的渐近性 | 第24-44页 |
| ·预备知识 | 第24-27页 |
| ·包含二项式系数倒数的有限和的恒等式 | 第27-36页 |
| ·包含二项式系数倒数的无限和的恒等式 | 第36-38页 |
| ·渐近性 | 第38-44页 |
| 4 关于交错组合和的渐近性 | 第44-60页 |
| ·预备知识 | 第44-46页 |
| ·有限差分和 | 第46-48页 |
| ·有限差分和的渐近性 | 第48-49页 |
| ·应用 | 第49-52页 |
| ·q-交错和 | 第52-54页 |
| ·q-交错和的渐近性 | 第54-55页 |
| ·应用 | 第55-60页 |
| 5 关于二元递归序列的渐近性 | 第60-68页 |
| ·预备知识 | 第60页 |
| ·常系数二元递归序列的精确表达式 | 第60-64页 |
| ·渐近性 | 第64-68页 |
| 6 两个生物序列比对的个数的渐近值 | 第68-74页 |
| ·两个生物序列比对的个数 | 第68-72页 |
| ·渐近值 | 第72-74页 |
| 7 关于正二项分布和负二项分布的逆矩的渐近展开 | 第74-86页 |
| ·预备知识 | 第74-77页 |
| ·正二项分布和负二项分布的一阶逆矩的渐近展开 | 第77-79页 |
| ·正二项分布和负二项分布的r阶逆矩的渐近展开 | 第79-86页 |
| 结论 | 第86-88页 |
| 参考文献 | 第88-94页 |
| 攻读博士学位期间完成学术论文情况 | 第94-95页 |
| 致谢 | 第95-96页 |
