| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 引言 | 第9-10页 |
| 1 分形理论概述 | 第10-16页 |
| ·分形的产生与发展 | 第10-11页 |
| ·M集的概念 | 第11-13页 |
| ·M集的定义 | 第11-12页 |
| ·M集的计算机生成 | 第12-13页 |
| ·M集的内部结构 | 第13页 |
| ·J集的概念 | 第13-16页 |
| ·J集的计算机生成 | 第14页 |
| ·M集和J集的关系 | 第14-16页 |
| 2 利用三种算法研究广义M-J集的分形结构 | 第16-28页 |
| ·理论与方法 | 第16-18页 |
| ·模极值算法 | 第16-17页 |
| ·分解算法 | 第17页 |
| ·Fisheye算法 | 第17-18页 |
| ·实验与结果 | 第18-28页 |
| ·模极值算法所构造的广义M-J集 | 第18-24页 |
| ·分解算法所构造的广义M-J集 | 第24-26页 |
| ·Fisheye算法所构造的广义M集 | 第26-28页 |
| 3 利用几种新算法构造四元数广义M-J集 | 第28-41页 |
| ·四元数的运算及三角表示法 | 第28-29页 |
| ·Lyapunov指数或逃逸时间与周期点查找结合法构造四元数广义M集 | 第29-35页 |
| ·模极值逃逸时间算法所构造的四元数广义M-J集 | 第35-38页 |
| ·模极值逃逸时间算法所构造的四元数广义M集的内部结构 | 第38-41页 |
| 4 一类混沌系统的控制 | 第41-55页 |
| ·系统描述 | 第41-45页 |
| ·Silnikov定理 | 第41-44页 |
| ·平衡点稳定性判断 | 第44-45页 |
| ·单反馈控制 | 第45-50页 |
| ·镇定到平衡点S_0 | 第46-47页 |
| ·镇定到平衡点S_1 | 第47页 |
| ·镇定到平衡点S_2 | 第47-48页 |
| ·镇定到极限环 | 第48页 |
| ·数值模拟结果 | 第48-50页 |
| ·双反馈控制 | 第50-52页 |
| ·镇定到平衡点S_0 | 第50页 |
| ·镇定到平衡点S_1和S_2 | 第50-51页 |
| ·数值模拟 | 第51-52页 |
| ·交叉反馈控制 | 第52-55页 |
| ·镇定到平衡点S_0、S_1和S_2 | 第53-54页 |
| ·数值模拟 | 第54-55页 |
| 结论 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-59页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |