| 中文摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-11页 |
| 第一章 引言 | 第11-13页 |
| 截断误差 | 第12页 |
| 有限差分格式的相容性 | 第12页 |
| 有限差分格式的收敛性 | 第12页 |
| 有限差分格式的艳定性 | 第12-13页 |
| 第二章 一类非线性抛物型方程的差分算法的推广 | 第13-25页 |
| §2.1 差分算法的提出 | 第13-17页 |
| §2.2 差分算法推广到方程组 | 第17-20页 |
| §2.3 两层隐格式(YGS) | 第20-22页 |
| §2.4 数值实验 | 第22-25页 |
| 第三章 改进的预估-校正格式 | 第25-32页 |
| §3.1 拟线性抛物型方程的预估-校正格式 | 第25-26页 |
| §3.2 改进的预估-校正格式(GJPC) | 第26-32页 |
| 参考文献 | 第32-38页 |
| 致谢 | 第38页 |