线性高振荡常微分方程数值解法的若干研究

中文摘要	第1-6页
ABSTRACT	第6-9页
1 引言	第9-11页
2 基本概念和基本知识	第11-20页
·常微分方程初值问题数值解法的基本概念	第11-13页
·高振荡微分方程简介	第13-14页
·Magnus展开	第14-16页
·指数导数和它的逆	第14-15页
·Magnus展开	第15-16页
·数值积分的一些基本知识	第16-20页
·插值型求积公式的构造原理	第17-18页
·正交多项式	第18页
·Gauss型求积公式	第18-20页
3 线性高振荡微分方程一些数值解法的误差分析	第20-28页
·整体截断误差公式	第20-21页
·梯形方法误差分析	第21-23页
·对梯形格式修改所得一些格式的误差分析	第23-28页
4 计算线性高振荡微分方程的Magnus展开方法	第28-33页
·Magnus展开方法	第28-31页
·修正的Magnus方法	第31-33页
5 线性高振荡微分方程的两个数值解法	第33-38页
·基于Gauss求积方法的数值解法	第33-35页
·基于Filon求积方法的数值解法	第35-38页
·预备知识	第35页
·基于Filon方法的数值解法	第35-38页
参考文献	第38-41页
附录	第41页