| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| ·研究背景及意义 | 第8-9页 |
| ·公钥密码体制 | 第9-14页 |
| 2 算术级数的素数定理证明 | 第14-43页 |
| ·RSA 模与Blum 数 | 第14页 |
| ·算术级数的素数定理证明 | 第14-31页 |
| ·伪随机数的产生 | 第31-35页 |
| ·大素数的产生 | 第35-43页 |
| 3 RSA 公钥密码体制 | 第43-55页 |
| ·RSA 公钥密码系统 | 第43-49页 |
| ·随机化填充的RSA 概率数字签名 | 第49-53页 |
| ·RSA 的参数和安全性 | 第53-55页 |
| 4 基于随机化填充的 RSA 数字签名的实现 | 第55-59页 |
| ·RSA 算法参数的选取 | 第55页 |
| ·数字签名的生成 | 第55-56页 |
| ·随机化填充的RSA 概率数字签名的生成 | 第56-57页 |
| ·RSA 概率数字签名的验证过程 | 第57-58页 |
| ·非随机化填充的RSA 加密及概率数字签名 | 第58-59页 |
| 5 结论 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-64页 |
| 附录：A. 发表的论文及参加的科研项目 | 第64页 |
| 附录：B. 学习期间获得的奖项 | 第64-65页 |
| 独创性声明 | 第65页 |
| 学位论文版权使用授权书 | 第65页 |