| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| ·引言 | 第8页 |
| ·拓扑度方法的产生和理论基础 | 第8-9页 |
| ·临界点理论产生的背景和简介 | 第9-10页 |
| ·本文研究的背景及其近期成果 | 第10-12页 |
| 2 相关基础知识 | 第12-18页 |
| ·Fréchet微分与G(?)teaux微分 | 第12-13页 |
| ·相关的拓扑度和变分法中的定理 | 第13-14页 |
| ·Soboleve空间理论及其Laplace算子 | 第14-15页 |
| ·二阶椭圆边值问题化归为不动点和变分问题的方法 | 第15-18页 |
| 3 变分和拓扑方法在二阶椭圆边值问题中的应用 | 第18-26页 |
| ·问题的背景介绍 | 第18-20页 |
| ·共振问题及相关结果 | 第20-26页 |
| 4 环绕形式的临界点定理在椭圆边值问题中的应用 | 第26-38页 |
| ·共振问题及推广的Ahamd-Lazer-Paul条件 | 第26-28页 |
| ·定理的证明 | 第28-36页 |
| ·两个引理 | 第36-38页 |
| 5 结论 | 第38-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 硕士期间发表的论文 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第45页 |