| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-9页 |
| 符号说明 | 第9-12页 |
| 第一章 问题提出的背景和本文的主要结果 | 第12-21页 |
| ·微分算子的实参数解刻画的自共轭域 | 第12-14页 |
| ·微分算子谱的离散性与亏指数、实参数解个数的关系 | 第14-17页 |
| ·具有转移条件的Sturm-Liouville算子 | 第17-18页 |
| ·本文的主要结果 | 第18-21页 |
| 第二章 由实参数解刻画的奇异微分算子的自共轭扩张 | 第21-37页 |
| ·微分算子的最大最小算子域 | 第21-24页 |
| ·由实参数解构造的最大算子域分解 | 第24-28页 |
| ·自共轭域的实参数解描述 | 第28-31页 |
| ·由实参数解给出的分离自共轭边界条件 | 第31-37页 |
| 第三章 微分算子实参数解的个数与谱的分布关系 | 第37-56页 |
| ·问题的提出与Weidmann的猜想 | 第37-40页 |
| ·实参数解的个数对微分算子特征值分布的影响 | 第40-44页 |
| ·实参数解的个数对连续谱的影响 | 第44-56页 |
| 第四章 一类具有分离边界条件和转移条件的微分算子 | 第56-60页 |
| 第五章 具有转移条件正则Sturm-Liouville算子的自共轭性 | 第60-77页 |
| ·与算子T相关的最大、最小算子 | 第60-65页 |
| ·算子T为自共轭的充要条件 | 第65-68页 |
| ·算子T的特征值问题 | 第68-71页 |
| ·特征函数系的完备性 | 第71-74页 |
| ·有限个点具有转移条件微分算子的自共轭性 | 第74-77页 |
| 第六章 具有转移条件且边界条件中有特征参数的Sturm-Liouville算子 | 第77-86页 |
| ·确立与问题相关的新算子 | 第77-81页 |
| ·特征值的单重性 | 第81-83页 |
| ·特征函数系的完备性 | 第83-86页 |
| 第七章 两区间上定义的Sturm-Liouville算子 | 第86-95页 |
| ·符号和基本假定 | 第86-88页 |
| ·自共轭扩张的刻画 | 第88-91页 |
| ·例子 | 第91-95页 |
| 参考文献 | 第95-102页 |
| 结束语 | 第102-103页 |
| 致谢 | 第103-104页 |
| 攻读学位期间发表和完成的学术论文 | 第104页 |
