| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 1 绪论 | 第9-21页 |
| ·研究背景及来源 | 第9-12页 |
| ·延迟微分方程数值方法稳定性分析 | 第12-18页 |
| ·本文的主要工作 | 第18-21页 |
| 2 非线性中立型延迟微分方程线性多步法渐近稳定性 | 第21-31页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·线性多步法 | 第21-24页 |
| ·数值稳定性分析 | 第24-28页 |
| ·数值试验 | 第28-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 3 非线性中立型延迟积分微分方程解析与数值稳定性 | 第31-53页 |
| ·引言 | 第31-32页 |
| ·解析稳定性 | 第32-44页 |
| ·线性多步法 | 第44-45页 |
| ·数值稳定性分析 | 第45-50页 |
| ·数值试验 | 第50-53页 |
| 4 线性随机延迟积分微分方程随机θ-方法稳定性分析 | 第53-67页 |
| ·引言 | 第53页 |
| ·真解均方稳定性 | 第53-56页 |
| ·随机θ-方法 | 第56页 |
| ·线性稳定性分析 | 第56-62页 |
| ·数值试验 | 第62-65页 |
| ·本章小结 | 第65-67页 |
| 5 非线性随机延迟积分微分方程随机θ-方法稳定性分析 | 第67-75页 |
| ·引言 | 第67页 |
| ·随机θ-方法 | 第67-68页 |
| ·稳定性分析 | 第68-72页 |
| ·数值试验 | 第72-75页 |
| 6 随机Volterra积分微分方程随机θ-方法 | 第75-93页 |
| ·引言 | 第75页 |
| ·均方收敛性分析 | 第75-85页 |
| ·稳定性分析 | 第85-88页 |
| ·数值试验 | 第88-92页 |
| ·本章小结 | 第92-93页 |
| 7 总结与展望 | 第93-94页 |
| 致谢 | 第94-96页 |
| 参考文献 | 第96-109页 |
| 攻读学位期间发表和完成的论文目录 | 第109-110页 |