| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-23页 |
| §1.1 时滞微分方程的应用背景 | 第12-17页 |
| §1.2 时滞微分方程的研究现状简述 | 第17-18页 |
| §1.3 本文研究的目的和主要内容 | 第18-23页 |
| 第二章 时滞系统的周期解分支理论 | 第23-43页 |
| §2.1 半群和无穷小生成元 | 第23-25页 |
| §2.2 C空间生成元的谱分解 | 第25-28页 |
| §2.3 用形式伴随方程对空间C的分解 | 第28-31页 |
| §2.4 非线性时滞方程的分解 | 第31-36页 |
| §2.5 Poincaré标准型和周期解的分支方向 | 第36-39页 |
| §2.6 Floquet理论和分支周期解的稳定性 | 第39-43页 |
| 第三章 连续时间Hopfield神经网络的Hopf分支 | 第43-59页 |
| §3.1 n神经元系统的局部稳定性判定 | 第43-48页 |
| §3.2 三神经元系统的周期解 | 第48-52页 |
| §3.3 分支周期解的分支方向和稳定性 | 第52-58页 |
| §3.4 一个例子 | 第58-59页 |
| 第四章 一类四阶时滞免疫学模型的Hopf分支 | 第59-77页 |
| §4.1 平衡点及其稳定性 | 第60-63页 |
| §4.2 Hopf分支的存在 | 第63-64页 |
| §4.3 分支周期解的分支方向和稳定性 | 第64-75页 |
| §4.4 一个例子 | 第75-77页 |
| 第五章 具有捕捞的阶段结构两种群竞争模型 | 第77-89页 |
| §5.1 模型的引入 | 第77-79页 |
| §5.2 解的非负性和有界性 | 第79-81页 |
| §5.3 平衡点和稳定性 | 第81-87页 |
| §5.4 最优捕捞策略 | 第87-89页 |
| 第六章 总结和展望 | 第89-92页 |
| §6.1 本文总结 | 第89-90页 |
| §6.2 展望 | 第90-92页 |
| 参考文献 | 第92-100页 |
| 作者在攻读博士期间公开发表的论文 | 第100-101页 |
| 致谢 | 第101页 |