| 1 绪论 | 第1-17页 |
| 2 超椭圆曲线密码体制的数学理论 | 第17-37页 |
| 2．1 超椭圆曲线 | 第17-20页 |
| 2．2 除子与Jacobian群 | 第20-23页 |
| 2．3 Jacobian群中元素的表示法 | 第23-25页 |
| 2．4 Jacobian群中的计算 | 第25-35页 |
| 2．5 小结 | 第35-37页 |
| 3 有效的（超）椭圆曲线数字签名算法 | 第37-51页 |
| 3．1 椭圆曲线数字签名算法 | 第37-38页 |
| 3．2 ECDSA的变体 | 第38-39页 |
| 3．3 超椭圆曲线数字签名算法 | 第39-40页 |
| 3．4 （H）ECDSA的一般方程形式 | 第40-43页 |
| 3．4．1 类型1 | 第40-41页 |
| 3．4．2 类型2 | 第41-42页 |
| 3．4．3 | 第42-43页 |
| 3．5 （H）ECDSA更一般的方程形式 | 第43-46页 |
| 3．5．1 数字签名体制的一般方程 | 第43-44页 |
| 3．5．2 若干新类型的（H）ECDSA体制 | 第44-46页 |
| 3．6 安全性分析 | 第46-49页 |
| 3．7 小结 | 第49-51页 |
| 4 利用Frobenius自同态与数进制方法加速除子（有理点）标量乘算法 | 第51-67页 |
| 4．1 Frobenius自同态 | 第51-52页 |
| 4．2 计算除子或有理点标量乘 | 第52-60页 |
| 4．2．1 计算椭圆曲线有理点标量乘的若干例子 | 第54-57页 |
| 4．2．2 计算超椭圆曲线除子标量乘的若干例子 | 第57-60页 |
| 4．3 一种计算除子（有理点）标量乘的快速算法 | 第60-64页 |
| 4．4 小结 | 第64-67页 |
| 5 一类超椭圆曲线上的快速除子标量乘算法 | 第67-87页 |
| 5．1 通过因式分解计算超椭圆曲线上的除子标量乘 | 第67-70页 |
| 5．2 计算超椭圆曲线C_q上的除子标量乘 | 第70-80页 |
| 5．3 适合密码应用的超椭圆曲线C_q | 第80-86页 |
| 5．3．1 Weil定理 | 第80-81页 |
| 5．3．2 同构的曲线与挠曲线 | 第81-85页 |
| 5．3．3 C_q上的Jacobian群的阶 | 第85-86页 |
| 5．4 小结 | 第86-87页 |
| 6 利用Frobenius展开式加速除子标量乘算法 | 第87-121页 |
| 6．1 代数整数环Z[τ]上的Euclidean长度 | 第87-90页 |
| 6．2 将正整数表示成τ的整系数展开式 | 第90-102页 |
| 6．3 Z[τ]中元的循环τ-展开式 | 第102-108页 |
| 6．4 优化τ-展开式的长度 | 第108-112页 |
| 6．5 利用τ-展开式的除子标量乘优化算法 | 第112-120页 |
| 6．6 小结 | 第120-121页 |
| 参考文献 | 第121-134页 |
