| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-14页 |
| ·密码学简介 | 第7-8页 |
| ·混沌理论简介 | 第8-11页 |
| ·混沌的发展 | 第8-10页 |
| ·混沌与密码学的关系 | 第10-11页 |
| ·混沌在公钥密码学中的发展 | 第11-12页 |
| ·本文所作工作与内容安排 | 第12-14页 |
| 第二章 公钥密码体制 | 第14-22页 |
| ·公钥密码体制的原理 | 第14-15页 |
| ·RSA 算法 | 第15-17页 |
| ·算法的描述 | 第16页 |
| ·RSA 参数的选择 | 第16-17页 |
| ·ElGamal 算法 | 第17-19页 |
| ·离散对数问题 | 第17-18页 |
| ·ElGamal 算法 | 第18-19页 |
| ·算法的安全性分析 | 第19页 |
| ·公钥密码体制的总结 | 第19-22页 |
| 第三章 混沌公钥密码算法的分析与改进 | 第22-42页 |
| ·混沌映射 | 第22-27页 |
| ·环面自同构 | 第22-24页 |
| ·Chebyshev 多项式 | 第24-25页 |
| ·有限域 Chebyshev 多项式 | 第25-27页 |
| ·基于环面自同构的类 RSA 算法 | 第27-31页 |
| ·算法的描述 | 第27-28页 |
| ·算法的证明 | 第28-29页 |
| ·算法的分析 | 第29-31页 |
| ·基于 Chebyshev 多项式的类 ElGamal 算法 | 第31-33页 |
| ·算法的描述 | 第31-32页 |
| ·算法的分析 | 第32-33页 |
| ·基于有限域 Chebyshev 多项式的类 ElGamal 算法 | 第33-36页 |
| ·算法 1 的描述 | 第34页 |
| ·算法 1 的分析 | 第34-36页 |
| ·改进的基于有限域 Chebyshev 多项式的类 ElGamal 算法 | 第36-41页 |
| ·算法 2 的描述 | 第36-37页 |
| ·算法 2 的分析 | 第37-41页 |
| ·本章小结 | 第41-42页 |
| 第四章 基于有限域 Chebyshev 多项式的公钥密码算法实现 | 第42-57页 |
| ·大整数的实现 | 第42-45页 |
| ·大整数的存储 | 第42-43页 |
| ·大整数的简单运算 | 第43-45页 |
| ·大素数的生成 | 第45-46页 |
| ·有限域 Chebyshev 多项式的赋值运算 | 第46-52页 |
| ·普通递归法 | 第46-47页 |
| ·快速递归法 | 第47-48页 |
| ·整数分解+快速递归法 | 第48-49页 |
| ·矩阵特征值法 | 第49-50页 |
| ·四种方法的比较 | 第50-52页 |
| ·算法的实现 | 第52-56页 |
| ·算法的程序实现结果图 | 第52-54页 |
| ·算法 2 的数值测试 | 第54-55页 |
| ·算法的比较 | 第55-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 第五章 总结与展望 | 第57-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-63页 |
| 研究成果 | 第63-64页 |
