| 中文摘要 | 第1-8页 |
| 英文摘要 | 第8-10页 |
| 第一章 前言 | 第10-13页 |
| ·鞍点逼近方法概述 | 第10-11页 |
| ·CDO系列函数的近似计算 | 第11-13页 |
| 第二章 鞍点逼近方法 | 第13-29页 |
| ·预备知识 | 第13-16页 |
| ·特征函数、逆转公式 | 第13-14页 |
| ·矩母函数、累积量生成函数 | 第14-15页 |
| ·鞍点 | 第15页 |
| ·积分近似的Laplace方法与越过法 | 第15-16页 |
| ·样本均值的鞍点逼近 | 第16-20页 |
| ·样本均值的逆转公式 | 第16-17页 |
| ·样本均值的鞍点逼近 | 第17-18页 |
| ·鞍点逼近与中心极限定理 | 第18页 |
| ·鞍点方程的实数根 | 第18-19页 |
| ·鞍点逼近的正则化 | 第19-20页 |
| ·鞍点逼近为精确密度的条件 | 第20-22页 |
| ·对逆转公式积分近似的另一种方法 | 第20-21页 |
| ·鞍点逼近为精确密度的条件 | 第21-22页 |
| ·鞍点逼近在尾区域的精确性 | 第22-27页 |
| ·鞍点逼近的误差在尾区域一致有界的条件 | 第22-23页 |
| ·用鞍点逼近近似样本均值的尾概率 | 第23-26页 |
| ·尾概率鞍点逼近的其他形式 | 第26-27页 |
| ·离散型随机变量的鞍点逼近 | 第27-29页 |
| ·离散型随机样本均值分布率的鞍点逼近 | 第27-28页 |
| ·离散型随机变量尾概率的Lugannani&Rice公式 | 第28-29页 |
| 第三章 鞍点逼近方法的应用 | 第29-43页 |
| ·Laplace方法的一些应用 | 第29-32页 |
| ·Laplace方法近似边际密度 | 第29-30页 |
| ·Laplace方法近似卷积公式 | 第30-31页 |
| ·Laplace方法在极大似然估计中的应用 | 第31-32页 |
| ·用鞍点方法近似复杂分布的密度 | 第32-38页 |
| ·随机变量之和密度函数的鞍点逼近 | 第32-34页 |
| ·随机变量比率密度函数的鞍点逼近 | 第34-36页 |
| ·极大似然估计的鞍点逼近 | 第36-38页 |
| ·用鞍点逼近方法近似复杂尾概率 | 第38-43页 |
| ·正态随机变量二次型的尾概率 | 第38-39页 |
| ·鞍点逼近在估计方程中的应用 | 第39-40页 |
| ·条件分布的鞍点逼近 | 第40-43页 |
| 第四章 鞍点逼近方法在CDO定价中的应用 | 第43-52页 |
| ·CDO的结构 | 第43-47页 |
| ·标的资产损失的概率模型 | 第44-45页 |
| ·CDO的一个定价模型 | 第45-46页 |
| ·定价公式数值计算中的问题 | 第46-47页 |
| ·鞍点逼近方法的应用 | 第47-52页 |
| ·另外一种鞍点逼近方法的应用 | 第47-49页 |
| ·模拟计算 | 第49-52页 |
| 参考文献 | 第52-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第55页 |