| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-18页 |
| ·历史研究、前沿进展以及主要结论 | 第8-16页 |
| ·本文的结构 | 第16-18页 |
| 第二章 反铁磁问题的整体适定性 | 第18-38页 |
| ·问题的提出 | 第18-19页 |
| ·弱解的整体存在性 | 第19-28页 |
| ·光滑解的整体存在唯一性 | 第28-36页 |
| ·局部解的存在唯一性 | 第28-30页 |
| ·先验估计及结论 | 第30-36页 |
| ·解的渐近性质 | 第36-38页 |
| 第三章 带自旋极化的Landau-Lifshitz方程的整体适定性 | 第38-58页 |
| ·问题的提出 | 第38-39页 |
| ·局部解的存在性 | 第39-42页 |
| ·先验估计 | 第42-55页 |
| ·一维情形的整体先验估计 | 第55-58页 |
| 第四章 Landau-Lifshitz方程涡度解的不存在性 | 第58-68页 |
| ·问题的提出 | 第58-60页 |
| ·W_a=0时涡度解的不存在性 | 第60-66页 |
| ·一些注记 | 第66-68页 |
| 第五章 随机Landau-Lifshitz方程 | 第68-98页 |
| ·问题的提出与随机积分 | 第68-71页 |
| ·方程的提出 | 第68-70页 |
| ·Stratonovich积分 | 第70-71页 |
| ·光滑解的整体存在性 | 第71-83页 |
| ·局部解 | 第71-76页 |
| ·先验估计与整体解 | 第76-83页 |
| ·高维情形的整体光滑解 | 第83-94页 |
| ·二维情形 | 第84-91页 |
| ·三维情形 | 第91-94页 |
| ·爆破性质 | 第94-98页 |
| 参考文献 | 第98-105页 |
| 发表或者待发表文章目录 | 第105-106页 |
| 致谢 | 第106页 |