| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 引言 | 第10-13页 |
| 第1章 预备知识 | 第13-19页 |
| ·平衡Fuzzy集 | 第13-14页 |
| ·平衡三角范数 | 第14-16页 |
| ·平衡三角范数的概念 | 第14-15页 |
| ·平衡三角范数的相关结论 | 第15页 |
| ·四个基本的平衡三角范数 | 第15-16页 |
| ·平衡Fuzzy关系 | 第16-17页 |
| ·平衡Fuzzy关系的复合 | 第17-19页 |
| 第2章 平衡三角范数的基本性质及其构造 | 第19-33页 |
| ·平衡三角范数的自身性质 | 第19-21页 |
| ·两个平衡三角范数的比较 | 第19页 |
| ·n元平衡三角范数 | 第19-21页 |
| ·平衡三角范数的连续性 | 第21-23页 |
| ·连续性的定义及定理 | 第21-22页 |
| ·左(右)连续 | 第22-23页 |
| ·平衡三角范数的代数性质 | 第23-28页 |
| ·幂等元，幂零元及零因子 | 第23-25页 |
| ·一些其它的代数性质 | 第25-28页 |
| ·平衡三角范数的构造 | 第28-30页 |
| ·平衡反三角范数 | 第30-33页 |
| ·逆算子及平衡否定算子 | 第30-31页 |
| ·对偶性 | 第31页 |
| ·平衡反三角范数性质的简单介绍 | 第31-33页 |
| 第3章 平衡Fuzzy关系方程 | 第33-49页 |
| ·平衡Fuzzy关系方程及其解的定义 | 第33-34页 |
| ·极大—极小型平衡Fuzzy关系方程 | 第34-42页 |
| ·n元一次极大—极小型平衡Fuzzy关系方程的求解 | 第35-38页 |
| ·n元一次极大—极小型平衡Fuzzy关系方程组的求解 | 第38-42页 |
| ·极大—乘积型平衡Fuzzy关系方程 | 第42-49页 |
| ·n元一次极大—乘积型平衡Fuzzy关系方程的求解 | 第42-44页 |
| ·n元一次极大—乘积型平衡Fuzzy关系方程组的求解 | 第44-49页 |
| 第4章 结论 | 第49-51页 |
| ·本文研究的主要工作 | 第49-50页 |
| ·有待进一步研究的工作 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 攻读学位期间发表的论文 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55页 |
