| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 引言 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 Lifshitz-Petrich模型 | 第9-10页 |
| 1.3 两类动力学方程 | 第10-11页 |
| 1.4 文章结构安排 | 第11-12页 |
| 第二章 半隐格式 | 第12-19页 |
| 2.1 Allen-Cahn方程一阶时间离散半隐格式 | 第12-14页 |
| 2.2 Cahn-Hilliard方程一阶时间离散半隐格式 | 第14-18页 |
| 2.3 小结 | 第18-19页 |
| 第三章 分裂格式 | 第19-33页 |
| 3.1 Allen-Cahn方程 | 第19-25页 |
| 3.1.1 分裂格式 | 第19页 |
| 3.1.2 线性稳定性分析 | 第19-21页 |
| 3.1.3 有效时间步长 | 第21-22页 |
| 3.1.4 数值实验 | 第22-25页 |
| 3.2 Cahn-Hilliard方程 | 第25-32页 |
| 3.2.1 分裂格式 | 第25-26页 |
| 3.2.2 线性稳定性分析 | 第26-28页 |
| 3.2.3 有效时间步长 | 第28-29页 |
| 3.2.4 数值实验 | 第29-32页 |
| 3.3 小结 | 第32-33页 |
| 第四章 标量辅助变量法 | 第33-46页 |
| 4.1 一阶格式 | 第33-36页 |
| 4.2 二阶BDF2格式 | 第36-38页 |
| 4.3 二阶Crank-Nicolson格式 | 第38-40页 |
| 4.4 数值实验 | 第40-44页 |
| 4.5 小结 | 第44-46页 |
| 第五章 总结与展望 | 第46-47页 |
| 附录 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 致谢 | 第53页 |