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不同尺度耦合下非线性动力系统的若干问题分析

摘要第5-7页
ABSTRACT第7-9页
第1章 绪论第12-32页
    1.1 引言第12-13页
    1.2 研究背景第13-17页
        1.2.1 两时间尺度耦合下系统的数学模型第14-16页
        1.2.2 两时间尺度耦合下系统的振荡特性第16-17页
    1.3 国内外研究动态及发展趋势第17-21页
        1.3.1 研究动态第17-20页
        1.3.2 发展趋势第20-21页
    1.4 研究意义第21-22页
    1.5 预备知识及相关概念第22-30页
        1.5.1 平衡点类型简介第22-25页
        1.5.2 本文涉及的分岔类型简介第25-27页
        1.5.3 簇发振荡的分类简介第27-30页
        1.5.4 转换相图(TPP)第30页
    1.6 主要研究内容第30-32页
第2章 频域上两时间尺度的效应第32-47页
    2.1 引言第32-33页
    2.2 数学模型第33-34页
    2.3 分岔分析第34-37页
        2.3.1 广义自治系统第35页
        2.3.2 分岔分析第35-37页
    2.4 簇发振荡的演化及其机理第37-46页
        2.4.1 情形A的簇发振荡第37-42页
        2.4.2 情形B的簇发振荡第42-46页
    2.5 本章小结第46-47页
第3章 非光滑分岔下两时间尺度的效应第47-64页
    3.1 引言第47页
    3.2 数学模型第47-49页
    3.3 分岔分析第49-54页
        3.3.1 名义平衡轨道(NEO)第49-50页
        3.3.2 名义平衡轨道的分岔分析第50-52页
        3.3.3 特定参数下NEO的分岔第52-54页
    3.4 簇发振荡的演化及其机理第54-63页
        3.4.1 情形A的簇发振荡第54-57页
        3.4.2 情形B的簇发振荡第57-63页
    3.5 本章小结第63-64页
第4章 多平衡态共存下两时间尺度的效应第64-81页
    4.1 引言第64页
    4.2 数学模型第64-65页
    4.3 分岔分析第65-68页
    4.4 簇发振荡的演化及其机理第68-79页
        4.4.1 情形A的簇发振荡第68-75页
        4.4.2 情形B的簇发振荡第75-79页
    4.5 本章小结第79-81页
第5章 含双慢变激励下两时间尺度的效应第81-90页
    5.1 引言第81页
    5.2 广义自治系统第81-83页
    5.3 实例分析第83-88页
        5.3.1 频率比为正整数的情形第84-86页
        5.3.2 频率比为分数的情形第86-88页
    5.4 本章小结第88-90页
第6章 结论与展望第90-92页
    6.1 本文主要结论第90-91页
    6.2 今后工作展望第91-92页
参考文献第92-100页
致谢第100-101页
在校期间发表的论文及参加的科研项目第101页

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