不同尺度耦合下非线性动力系统的若干问题分析
| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第12-32页 |
| 1.1 引言 | 第12-13页 |
| 1.2 研究背景 | 第13-17页 |
| 1.2.1 两时间尺度耦合下系统的数学模型 | 第14-16页 |
| 1.2.2 两时间尺度耦合下系统的振荡特性 | 第16-17页 |
| 1.3 国内外研究动态及发展趋势 | 第17-21页 |
| 1.3.1 研究动态 | 第17-20页 |
| 1.3.2 发展趋势 | 第20-21页 |
| 1.4 研究意义 | 第21-22页 |
| 1.5 预备知识及相关概念 | 第22-30页 |
| 1.5.1 平衡点类型简介 | 第22-25页 |
| 1.5.2 本文涉及的分岔类型简介 | 第25-27页 |
| 1.5.3 簇发振荡的分类简介 | 第27-30页 |
| 1.5.4 转换相图(TPP) | 第30页 |
| 1.6 主要研究内容 | 第30-32页 |
| 第2章 频域上两时间尺度的效应 | 第32-47页 |
| 2.1 引言 | 第32-33页 |
| 2.2 数学模型 | 第33-34页 |
| 2.3 分岔分析 | 第34-37页 |
| 2.3.1 广义自治系统 | 第35页 |
| 2.3.2 分岔分析 | 第35-37页 |
| 2.4 簇发振荡的演化及其机理 | 第37-46页 |
| 2.4.1 情形A的簇发振荡 | 第37-42页 |
| 2.4.2 情形B的簇发振荡 | 第42-46页 |
| 2.5 本章小结 | 第46-47页 |
| 第3章 非光滑分岔下两时间尺度的效应 | 第47-64页 |
| 3.1 引言 | 第47页 |
| 3.2 数学模型 | 第47-49页 |
| 3.3 分岔分析 | 第49-54页 |
| 3.3.1 名义平衡轨道(NEO) | 第49-50页 |
| 3.3.2 名义平衡轨道的分岔分析 | 第50-52页 |
| 3.3.3 特定参数下NEO的分岔 | 第52-54页 |
| 3.4 簇发振荡的演化及其机理 | 第54-63页 |
| 3.4.1 情形A的簇发振荡 | 第54-57页 |
| 3.4.2 情形B的簇发振荡 | 第57-63页 |
| 3.5 本章小结 | 第63-64页 |
| 第4章 多平衡态共存下两时间尺度的效应 | 第64-81页 |
| 4.1 引言 | 第64页 |
| 4.2 数学模型 | 第64-65页 |
| 4.3 分岔分析 | 第65-68页 |
| 4.4 簇发振荡的演化及其机理 | 第68-79页 |
| 4.4.1 情形A的簇发振荡 | 第68-75页 |
| 4.4.2 情形B的簇发振荡 | 第75-79页 |
| 4.5 本章小结 | 第79-81页 |
| 第5章 含双慢变激励下两时间尺度的效应 | 第81-90页 |
| 5.1 引言 | 第81页 |
| 5.2 广义自治系统 | 第81-83页 |
| 5.3 实例分析 | 第83-88页 |
| 5.3.1 频率比为正整数的情形 | 第84-86页 |
| 5.3.2 频率比为分数的情形 | 第86-88页 |
| 5.4 本章小结 | 第88-90页 |
| 第6章 结论与展望 | 第90-92页 |
| 6.1 本文主要结论 | 第90-91页 |
| 6.2 今后工作展望 | 第91-92页 |
| 参考文献 | 第92-100页 |
| 致谢 | 第100-101页 |
| 在校期间发表的论文及参加的科研项目 | 第101页 |
