| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第13-19页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第13-16页 |
| 1.2 本文的研究内容 | 第16页 |
| 1.3 本文的主要贡献 | 第16-19页 |
| 第二章 心电知识及其正问题和逆问题的研究 | 第19-37页 |
| 2.1 心电知识基础 | 第19-24页 |
| 2.1.1 电活动起源 | 第20-21页 |
| 2.1.2 测量方法 | 第21-24页 |
| 2.1.2.1 标准12导联心电图 | 第21-23页 |
| 2.1.2.2 体表电位标测 | 第23-24页 |
| 2.2 心电正问题 | 第24-28页 |
| 2.2.1 双域模型 | 第25-26页 |
| 2.2.2 容积导体模型 | 第26-27页 |
| 2.2.3 边界条件 | 第27-28页 |
| 2.3 心电逆问题 | 第28-33页 |
| 2.3.1 心外膜和心内膜电位 | 第28-29页 |
| 2.3.2 传递矩阵 | 第29-32页 |
| 2.3.3 心电逆问题方程 | 第32-33页 |
| 2.4 直接正则化方法的基本原理 | 第33-36页 |
| 2.4.1 Tikhonov的定义及求解方法 | 第34页 |
| 2.4.2 TSVD的定义及求解方法 | 第34-35页 |
| 2.4.3 TTLS的定义及求解方法 | 第35-36页 |
| 2.5 小结 | 第36-37页 |
| 第三章 基于岭回归ADMM算法的心电逆问题求解 | 第37-57页 |
| 3.1 岭回归ADMM算法的原理 | 第37-40页 |
| 3.1.1 数学模型 | 第37-38页 |
| 3.1.2 模型求解推导 | 第38-39页 |
| 3.1.3 算法步骤 | 第39-40页 |
| 3.2 参数选取及评价标准 | 第40-42页 |
| 3.2.1 评价标准 | 第40-41页 |
| 3.2.2 参数选取 | 第41-42页 |
| 3.3 实验数据及实验结果 | 第42-55页 |
| 3.4 结论分析 | 第55-57页 |
| 第四章 基于改进的岭回归ADMM算法的心电逆问题求解 | 第57-71页 |
| 4.1 改进的岭回归ADMM算法的原理 | 第57-59页 |
| 4.1.1 数学模型 | 第57-58页 |
| 4.1.2 模型求解推导 | 第58-59页 |
| 4.1.3 算法步骤 | 第59页 |
| 4.2 实验数据及评价标准 | 第59-60页 |
| 4.2.1 实验数据 | 第60页 |
| 4.2.2 评价标准 | 第60页 |
| 4.2.3 参数选取 | 第60页 |
| 4.3 实验过程及结论 | 第60-69页 |
| 4.4 结论分析 | 第69-71页 |
| 第五章 基于快速迭代ADMM算法的心电逆问题求解 | 第71-85页 |
| 5.1 快速迭代ADMM算法的原理 | 第71-73页 |
| 5.1.1 数学模型 | 第71-72页 |
| 5.1.2 模型求解推导 | 第72-73页 |
| 5.1.3 算法步骤 | 第73页 |
| 5.2 评价标准与参数选取 | 第73-74页 |
| 5.2.1 评价标准 | 第74页 |
| 5.2.2 参数选取 | 第74页 |
| 5.3 实验数据及实验结果 | 第74-84页 |
| 5.4 结论分析 | 第84-85页 |
| 第六章 总结与展望 | 第85-89页 |
| 6.1 总结 | 第85-86页 |
| 6.2 展望 | 第86-89页 |
| 参考文献 | 第89-95页 |
| 致谢 | 第95页 |