| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-21页 |
| 1.1 研究的背景 | 第12-17页 |
| 1.2 研究的问题与结果 | 第17-20页 |
| 1.3 论文结构安排 | 第20-21页 |
| 第二章 相位复原 | 第21-43页 |
| 2.1 引言 | 第21-25页 |
| 2.2 牛顿法 | 第25-29页 |
| 2.2.1 谱初始值 | 第25-26页 |
| 2.2.2 主要结果 | 第26-29页 |
| 2.3 Levenberg-Marquardt算法 | 第29-30页 |
| 2.4 混合算法 | 第30-34页 |
| 2.5 附录 | 第34-43页 |
| 2.5.1 定理2.2.2的证明 | 第34-39页 |
| 2.5.2 定理2.2.4的证明 | 第39-41页 |
| 2.5.3 定理2.3.1的证明 | 第41-43页 |
| 第三章 迷向p-对偶表面积测度 | 第43-63页 |
| 3.1 引言 | 第43-49页 |
| 3.2 迷向p-对偶表面积测度 | 第49-55页 |
| 3.3 p-对偶表面迷向凸体 | 第55-59页 |
| 3.4 相关结果 | 第59-63页 |
| 第四章 Orlicz差体 | 第63-80页 |
| 4.1 引言 | 第63-68页 |
| 4.2 Orlicz径向加 | 第68-71页 |
| 4.3 极体 | 第71-76页 |
| 4.4 差体 | 第76-80页 |
| 第五章 径向Blaschke-Minkowski同态 | 第80-93页 |
| 5.1 引言 | 第80-86页 |
| 5.1.1 混合体积 | 第83-85页 |
| 5.1.2 混合Blaschke-Minkowski同态 | 第85-86页 |
| 5.2 主要结果 | 第86-90页 |
| 5.3 Brunn-Minkowski型不等式 | 第90-93页 |
| 第六章 展望 | 第93-94页 |
| 参考文献 | 第94-104页 |
| 攻读博士学位期间完成及发表的论文 | 第104-105页 |
| 致谢 | 第105页 |
