| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第14-25页 |
| 1.1 研究的背景与目的 | 第14-15页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第15-21页 |
| 1.2.1 多项式基 | 第15-16页 |
| 1.2.2 对偶基 | 第16-17页 |
| 1.2.3 正规基 | 第17-18页 |
| 1.2.4 Karatsuba算法 | 第18-19页 |
| 1.2.5 TMVP分解 | 第19页 |
| 1.2.6 心脏收缩结构 | 第19-20页 |
| 1.2.7 位串行、位并行和字串行结构 | 第20-21页 |
| 1.3 研究现状分析 | 第21-22页 |
| 1.4 主要研究内容 | 第22-23页 |
| 1.5 章节组织 | 第23-25页 |
| 第2章 Karatsuba算法的(b,2)分法 | 第25-49页 |
| 2.1 多项式基乘法运算 | 第25-33页 |
| 2.1.1 多项式基 | 第25-26页 |
| 2.1.2 多项式约减 | 第26-30页 |
| 2.1.3 Karatsuba算法 | 第30-33页 |
| 2.2 (b,2)分法 | 第33-37页 |
| 2.3 基于(b,2)分法的字串行多项式乘法器 | 第37-38页 |
| 2.4 基于k分法和(b,2)分法的可扩展乘法器 | 第38-44页 |
| 2.4.1 基于并行(b,2)分法的子字多项式乘法器 | 第39-41页 |
| 2.4.2 可扩展架构 | 第41-44页 |
| 2.5 时间和空间复杂度分析 | 第44-48页 |
| 2.5.1 时间和空间复杂度比较 | 第44-47页 |
| 2.5.2 拟合结果比较 | 第47-48页 |
| 2.6 本章小结 | 第48-49页 |
| 第3章 改进的TMVP方法 | 第49-62页 |
| 3.1 高斯正规基乘法运算 | 第49-56页 |
| 3.1.1 高斯正规基 | 第49-51页 |
| 3.1.2 回文多项式基 | 第51页 |
| 3.1.3 基于回文多项式基的高斯正规基乘法运算 | 第51-52页 |
| 3.1.4 TMVP分解 | 第52-56页 |
| 3.2 改进的TMVP | 第56-59页 |
| 3.3 复杂度分析 | 第59-60页 |
| 3.4 本章小结 | 第60-62页 |
| 第4章 STMVP分解和SMVP分解 | 第62-93页 |
| 4.1 高斯正规基乘法运算 | 第62-64页 |
| 4.2 一次迭代STMVP | 第64-66页 |
| 4.3 递归STMVP | 第66-83页 |
| 4.3.1 STMVP二分法 | 第67-72页 |
| 4.3.2 STMVP三分法 | 第72-80页 |
| 4.3.3 复杂度分析 | 第80-83页 |
| 4.4 SMVP分解 | 第83-90页 |
| 4.4.1 SMVP的n分法 | 第83-87页 |
| 4.4.2 SMVP的递归分解 | 第87-90页 |
| 4.5 本章小结 | 第90-93页 |
| 第5章 高斯正规基乘法运算 | 第93-112页 |
| 5.1 张量积用于GNB乘法运算 | 第93-100页 |
| 5.1.1 张量积 | 第93-94页 |
| 5.1.2 张量积用于TMVP | 第94-95页 |
| 5.1.3 二分法 | 第95-98页 |
| 5.1.4 字串行GNB乘法器 | 第98-100页 |
| 5.2 基于TMVP和HVMP的GNB乘法运算 | 第100-111页 |
| 5.2.1 部分积A0B的计算 | 第101-107页 |
| 5.2.2 次二次字串行乘法器 | 第107-110页 |
| 5.2.3 复杂度分析 | 第110-111页 |
| 5.3 本章小结 | 第111-112页 |
| 结论 | 第112-114页 |
| 参考文献 | 第114-125页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第125-128页 |
| 致谢 | 第128-129页 |
| 个人简历 | 第129页 |