| 摘要 | 第2-3页 |
| abstract | 第3页 |
| 引言 | 第5-9页 |
| 第一章 一类新的可积族 | 第9-15页 |
| 1.1 可积性基本定义 | 第9-10页 |
| 1.2 屠格式 | 第10-11页 |
| 1.3 基于屠格式构造的一类推广可积族 | 第11-13页 |
| 1.4 Hamilton算子及其Hamilton结构 | 第13-15页 |
| 第二章 TAH格式及其新的应应用 | 第15-33页 |
| 2.1 谱问题的代数化 | 第15-16页 |
| 2.2 可积耦合基本方法 | 第16-18页 |
| 2.3 TAH格式 | 第18-19页 |
| 2.4 (1+1)维可积族线性可积耦合 | 第19-27页 |
| 2.5 (1+1)维可积族非线性可积耦合 | 第27-28页 |
| 2.6 (2+1)维线性及非线性扩展模型 | 第28-33页 |
| 第三章 几类方程族及其扩展可积模型的生成 | 第33-45页 |
| 3.1 基于半直和Lie代数构造的一类扩展可积族的非线性可积耦合 | 第33-34页 |
| 3.2 扩展方程族耦合系统的Hamilton结构 | 第34-35页 |
| 3.3 推广的KN类方程族及其双可积耦合 | 第35-38页 |
| 3.4 KN类方程族扩展模型的Hamilton可积性 | 第38-40页 |
| 3.5 一类Liouville可积族的双可积耦合 | 第40-42页 |
| 3.6 Hamilton算子及其可积性 | 第42-45页 |
| 结论及进一步的思考 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
