| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-22页 |
| 1.1 函数逼近与飞行器设计学科的关系 | 第10-13页 |
| 1.2 问题陈述 | 第13-15页 |
| 1.3 文献综述 | 第15-19页 |
| 1.4 本文工作 | 第19-22页 |
| 第二章 多重Fourier级数与Legendre级数的部分和 | 第22-57页 |
| 2.1 多重Fourier级数 | 第22-24页 |
| 2.2 多重Fourier级数的星形部分和 | 第24-28页 |
| 2.3 多重Fourier级数的一个分解 | 第28-29页 |
| 2.4 SK(f,x)的收敛性 | 第29-34页 |
| 2.5 |Λ~—k|界的进一步讨论 | 第34-37页 |
| 2.6 SK(f,x)的误差界 | 第37-41页 |
| 2.7 SK(f,x)的可和性 | 第41-44页 |
| 2.8 多重Legendre级数及其星形部分和 | 第44-48页 |
| 2.9 S_K~L(f,x)的误差界 | 第48-51页 |
| 2.10 S_K~L(f,x)收敛阶的进一步讨论 | 第51-53页 |
| 2.11 本章小结 | 第53-57页 |
| 第三章 多元散点数据的Jigsaw拟插值 | 第57-105页 |
| 3.1 Jigsaw函数族 | 第61-64页 |
| 3.2 从分片插值到Jigsaw插值 | 第64-68页 |
| 3.3 多元Jigsaw分解 | 第68-70页 |
| 3.4 多级多项式Jigsaw拟插值P_(J,a) | 第70-75页 |
| 3.5 多级多项式Jigsaw拟插值P_(J,b) | 第75-80页 |
| 3.6 单变量多项式插值余项的一个注 | 第80-83页 |
| 3.7 多变量多项式插值余项 | 第83-86页 |
| 3.8 多级Jigsaw拟插值的一致误差界 | 第86-89页 |
| 3.9 多项式Jigsaw逼近和Jigsaw变换 | 第89-93页 |
| 3.10 Jigsaw多项式空间的多分辨结构 | 第93-96页 |
| 3.11 多级常数Jigsaw拟插值P_(J,c) | 第96-100页 |
| 3.12 基于星形部分和的多级Jigsaw拟插值 | 第100-102页 |
| 3.13 本章小结 | 第102-105页 |
| 第四章 渐近空间积分法及其应用 | 第105-118页 |
| 4.1 渐近空间的概念和定义 | 第106-110页 |
| 4.2 渐近空间积分法的收敛性 | 第110-113页 |
| 4.3 渐近空间积分法的误差估计 | 第113-116页 |
| 4.4 渐近曲线的一个特例 | 第116-117页 |
| 4.5 本章小结 | 第117-118页 |
| 第五章 再生核方法及其应用 | 第118-149页 |
| 5.1 HDMR的截断空间与再生核 | 第118-121页 |
| 5.2 基于再生核的HDMR定义 | 第121-125页 |
| 5.3 截断空间S_l的两种再生核 | 第125-128页 |
| 5.4 基于再生核的l阶HDMR估计 | 第128-132页 |
| 5.5 截断HDMR展开式估计实例 | 第132-135页 |
| 5.6 Sobol灵敏度指标与滤波 | 第135-138页 |
| 5.7 估计HDMR分解的核滤波方法 | 第138-144页 |
| 5.8 HDMR核估计的数值误差分析 | 第144-146页 |
| 5.9 Sobol灵敏度指标的核估计 | 第146-148页 |
| 5.10 本章小结 | 第148-149页 |
| 第六章 概率密度重要度分析 | 第149-163页 |
| 6.1 数学物理背景 | 第149-152页 |
| 6.2 Borgonovo矩独立重要度 | 第152-153页 |
| 6.3 将双重MC转化为单重的核函数法 | 第153-155页 |
| 6.4 (?)(x_i)的等价矩列估计 | 第155-158页 |
| 6.5 δ_i的快速算法 | 第158-160页 |
| 6.6 快速算法估计实例 | 第160-162页 |
| 6.7 本章小结 | 第162-163页 |
| 第七章 总结与展望 | 第163-167页 |
| 参考文献 | 第167-177页 |
| 发表论文 | 第177-179页 |
| 致谢 | 第179-180页 |
