| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-26页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第10页 |
| 1.2 费米液体理论与非费米液体 | 第10-14页 |
| 1.2.1 理想费米气体 | 第11页 |
| 1.2.2 朗道费米液体理论 | 第11-13页 |
| 1.2.3 非费米液体 | 第13-14页 |
| 1.3 引力/规范场对偶 | 第14-18页 |
| 1.3.1 AdS几何 | 第14-15页 |
| 1.3.2 配分函数 | 第15页 |
| 1.3.3 半经典引力极限 | 第15-16页 |
| 1.3.4 Maldacena猜想 | 第16-17页 |
| 1.3.5 小结 | 第17-18页 |
| 1.4 全息非费米液体 | 第18-22页 |
| 1.4.1 黑洞几何 | 第18-19页 |
| 1.4.2 狄拉克方程 | 第19-20页 |
| 1.4.3 费米面及其性质 | 第20-22页 |
| 1.5 Dipole耦合效应与全息费米子 | 第22-23页 |
| 1.6 论文主要研究内容 | 第23-26页 |
| 第二章 具有Lifshitz标度不变性的全息非费米液体 | 第26-40页 |
| 2.1 带电Lifshitz黑洞 | 第27-28页 |
| 2.2 运动方程 | 第28-31页 |
| 2.3 格林函数的性质 | 第31-38页 |
| 2.3.1 电荷对全息费米子系统的影响 | 第31-36页 |
| 2.3.2 动力学指数z对全息费米子系统的影响 | 第36-38页 |
| 2.4 小结与讨论 | 第38-40页 |
| 第三章 全息费米子系统的相图 | 第40-62页 |
| 3.1 背景几何 | 第43-46页 |
| 3.1.1 R-charged黑洞简介 | 第43-45页 |
| 3.1.2 近视界极限 | 第45-46页 |
| 3.2 狄拉克方程与全息系统的低频行为 | 第46-50页 |
| 3.2.1 Bulk理论中的运动方程 | 第46-49页 |
| 3.2.2 低频行为 | 第49-50页 |
| 3.3 具有变化的化学势及Dipole耦合的全息费米子系统的性质 | 第50-59页 |
| 3.3.1 最小Dipole耦合下的费米面 | 第51-54页 |
| 3.3.1.1 情况Ⅰ：A_t单独与Probe费米子耦合 | 第51-52页 |
| 3.3.1.2 情况Ⅱ：B_t单独与Probe费米子耦合 | 第52-53页 |
| 3.3.1.3 小结 | 第53-54页 |
| 3.3.2 非零Dipole耦合与化学势的影响 | 第54-59页 |
| 3.3.2.1 A_t与Probe费米子耦合 | 第54-58页 |
| 3.3.2.2 B_t与Probe费米子耦合 | 第58-59页 |
| 3.4 小结与讨论 | 第59-62页 |
| 第四章 各向异性的全息非费米液体 | 第62-74页 |
| 4.1 Einstein-Maxwell-Dilaton-Axion理论 | 第62-65页 |
| 4.1.1 各向异性黑洞解 | 第63-64页 |
| 4.1.2 背景的热力学稳定性 | 第64-65页 |
| 4.2 狄拉克方程 | 第65-67页 |
| 4.3 两个方向费米面的性质 | 第67-72页 |
| 4.3.1 k_x方向格林函数的性质 | 第67-71页 |
| 4.3.2 k_y方向格林函数的性质 | 第71-72页 |
| 4.4 小结与讨论 | 第72-74页 |
| 第五章 总结和展望 | 第74-78页 |
| 参考文献 | 第78-86页 |
| 攻读博士学位期间完成的工作 | 第86-88页 |
| 致谢 | 第88-89页 |
