| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 1 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 孤立子 | 第10页 |
| 1.2 分离变量法研究概况 | 第10-11页 |
| 1.3 反散射变换法研究概况 | 第11-13页 |
| 1.4 本文组织结构 | 第13-15页 |
| 2 带有强迫项的非线性时间分数阶偏微分方程的分离变量法 | 第15-24页 |
| 2.1 带有强迫项的时间分数偏微分方程的初边值问题 | 第15-16页 |
| 2.2 带强迫项变系数时间分数阶偏微分方程的精确解 | 第16-18页 |
| 2.3 算例 | 第18-24页 |
| 3 非均匀介质中广义AKNS族的孤子解及系数函数与散射数据对波传播的影响 | 第24-45页 |
| 3.1 广义AKNS族的推导 | 第24-25页 |
| 3.2 精确解与孤子动力学 | 第25-45页 |
| 3.2.1 散射数据的时间发展式 | 第25-29页 |
| 3.2.2 精确解与孤子解 | 第29-32页 |
| 3.2.3 孤子动力学 | 第32-45页 |
| 4 一个非等谱积分微分系统的Lax可积性与孤子解 | 第45-58页 |
| 4.1 广义非等谱积分微分系统 | 第45-47页 |
| 4.2 Lax可积性 | 第47-48页 |
| 4.3 孤子解 | 第48-58页 |
| 4.3.1 散射数据的时间依赖关系 | 第48-51页 |
| 4.3.2 精确解与孤子解 | 第51-54页 |
| 4.3.3 孤子动力学 | 第54-58页 |
| 5 非等谱AKNS族的Lax可积性与精确解 | 第58-72页 |
| 5.1 Lax可积性 | 第58-59页 |
| 5.2 精确解与对称特点 | 第59-72页 |
| 5.2.1 散射数据的时间依赖性及精确解与孤子解 | 第59-63页 |
| 5.2.2 空间结构与奇点特征 | 第63-72页 |
| 总结与展望 | 第72-74页 |
| 参考文献 | 第74-78页 |
| 论文发表情况 | 第78-79页 |
| 致谢 | 第79-80页 |
