| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 主要研究内容及结论 | 第12-14页 |
| 第2章 不同染病阶段服从Gamma分布和指数分布的Ebola传播模型 | 第14-43页 |
| 2.1 引言 | 第14-16页 |
| 2.2 模型建立与再生数求解 | 第16-23页 |
| 2.2.1 Ebola模型I的建立 | 第16-21页 |
| 2.2.2 模型(2-15)的控制再生数 | 第21-23页 |
| 2.3 模型比较 | 第23-29页 |
| 2.3.1 不同假设下的三个模型 | 第23-25页 |
| 2.3.2 最终规模,峰值和到达峰值的时间 | 第25-28页 |
| 2.3.3 控制再生数的差异 | 第28-29页 |
| 2.4 一类具有治疗的SEITR模型 | 第29-41页 |
| 2.4.1 模型构建 | 第31-36页 |
| 2.4.2 控制再生数及灵敏度分析 | 第36-38页 |
| 2.4.3 稳定性分析 | 第38-39页 |
| 2.4.4 最终规模关系式与数值模拟 | 第39-41页 |
| 2.5 本章小结 | 第41-43页 |
| 第3章 具有母源抗体和多次感染的百日咳年龄结构模型 | 第43-65页 |
| 3.1 引言 | 第43页 |
| 3.2 二次感染的模型 | 第43-46页 |
| 3.3 平衡点的存在性和稳定性 | 第46-53页 |
| 3.3.1 无病平衡点的局部稳定性 | 第47-50页 |
| 3.3.2 无病平衡点的全局稳定性 | 第50-51页 |
| 3.3.3 地方病平衡点的存在性 | 第51-53页 |
| 3.4 年龄a时的感染概率F(a) | 第53-63页 |
| 3.4.1 数学模型的方法 | 第53-57页 |
| 3.4.2 生物学意义的方法 | 第57-59页 |
| 3.4.3 概率统计的方法 | 第59-63页 |
| 3.5 本章小结 | 第63-65页 |
| 总结与展望 | 第65-66页 |
| 总结 | 第65页 |
| 展望 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-71页 |
| 致谢 | 第71-72页 |
| 研究生期间主要研究成果 | 第72-74页 |