密码函数的置换及差分性质研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 1 引言 | 第10-15页 |
| 1.1 密码函数的密码学背景 | 第10-14页 |
| 1.1.1 置换多项式的研究背景与研究现状 | 第10-13页 |
| 1.1.2 差分谱的研究背景与研究现状 | 第13-14页 |
| 1.2 论文的主要工作和组织结构 | 第14-15页 |
| 2 预备知识 | 第15-22页 |
| 2.1 有限域表示,迹函数以及置换多项式 | 第15-17页 |
| 2.1.1 有限域表示 | 第15-16页 |
| 2.1.2 迹函数 | 第16页 |
| 2.1.3 置换多项式 | 第16-17页 |
| 2.2 差分一致性与差分谱,分圆数以及数论基础 | 第17-22页 |
| 2.2.1 差分一致性与差分谱 | 第17-18页 |
| 2.2.2 分圆数 | 第18页 |
| 2.2.3 数论基础 | 第18-22页 |
| 3 密码函数的置换性质 | 第22-37页 |
| 3.1 一些重要集合与相关引理 | 第22-27页 |
| 3.2 F_(2~n)上几类新的置换多项式 | 第27-35页 |
| 3.3 程序验证举例 | 第35-37页 |
| 4 密码函数的差分性质 | 第37-59页 |
| 4.1 一类已知的差分谱与重要记法 | 第37-40页 |
| 4.2 幂函数f(x)=x~d的差分谱 | 第40-59页 |
| 4.2.1 第一类指数d对应幂函数的差分谱 | 第41-47页 |
| 4.2.2 第二类指数d对应幂函数的差分谱 | 第47-59页 |
| 5 结果与展望 | 第59-60页 |
| 附录A 附录 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-67页 |
| 致谢 | 第67-68页 |
| 攻读硕士期间完成的主要工作 | 第68页 |
