| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-20页 |
| 1.1 引言 | 第9-10页 |
| 1.2 量子Rabi模型的精确解的理论发展 | 第10-18页 |
| 1.2.1 Bargmann-Fock空间中的Braak解 | 第11-15页 |
| 1.2.2 合流Heun函数方法求解量子Rabi模型 | 第15-18页 |
| 1.2.3 可积性讨论 | 第18页 |
| 1.3 本文结构 | 第18-20页 |
| 2 代数方程组方法求解异常本征谱 | 第20-34页 |
| 2.1 引言 | 第20-21页 |
| 2.2 推导与结论 | 第21-26页 |
| 2.2.1 约束多项式与能量表达式 | 第21-23页 |
| 2.2.2 实例 | 第23-25页 |
| 2.2.3 简并原子极限 | 第25-26页 |
| 2.3 相关讨论 | 第26-29页 |
| 2.3.1 递归关系式 | 第26-28页 |
| 2.3.2 简并交叉点 | 第28-29页 |
| 2.4 代数方程组的导出 | 第29-30页 |
| 2.5 异常能量点数目的证明 | 第30-34页 |
| 3 能量形貌图与锥形交叉 | 第34-40页 |
| 3.1 二维本征谱 | 第34-37页 |
| 3.2 三维本征谱（能量形貌图）与锥形交叉点 | 第37-39页 |
| 3.3 小结 | 第39-40页 |
| 4 完整的异常本征谱 | 第40-45页 |
| 4.1 ? = 0约束条件曲线图 | 第40-43页 |
| 4.2 ? ≠ 0约束条件曲线图 | 第43-44页 |
| 4.3 完整的异常能量本征谱 | 第44-45页 |
| 5 总结与展望 | 第45-47页 |
| 5.1 总结与回顾 | 第45页 |
| 5.2 展望 | 第45-47页 |
| 致谢 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 附录 | 第52页 |
| A 作者在攻读学位期间发表的论文目录 | 第52页 |