两类传染病动力学模型的全局性态分析
| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 模型研究背景与意义 | 第8-9页 |
| 1.2 模型的研究进程与发展趋势 | 第9-12页 |
| 1.2.1 单种群传染病模型的研究进展 | 第9-10页 |
| 1.2.2 生态传染病模型的研究进展 | 第10-11页 |
| 1.2.3 两类传染病动力学模型的发展趋势 | 第11-12页 |
| 1.3 本文研究的主要内容 | 第12-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-20页 |
| 2.1 基本概念介绍 | 第14-15页 |
| 2.2 基本研究方法总结 | 第15-17页 |
| 2.3 相关稳定性理论 | 第17-20页 |
| 3 一类具有非线性发生率的SEIR传染病模型 | 第20-28页 |
| 3.1 模型建立 | 第20-22页 |
| 3.2 无病平衡点的全局渐近稳定性 | 第22-23页 |
| 3.3 正平衡点P*的局部渐近稳定性 | 第23-24页 |
| 3.4 正平衡点P*的全局渐近稳定性 | 第24-26页 |
| 3.5 数值模拟 | 第26-28页 |
| 4 一类具有媒体报道的动力学模型的分析 | 第28-36页 |
| 4.1 模型的建立 | 第28-29页 |
| 4.2 正平衡点的稳定性分析 | 第29-33页 |
| 4.3 正平衡点处的Hopf分支讨论 | 第33-36页 |
| 5 一类仅食饵染病的捕食-食饵模型 | 第36-42页 |
| 5.1 模型的建立 | 第36页 |
| 5.2 模型简析 | 第36-37页 |
| 5.3 平衡点的局部稳定性分析 | 第37-39页 |
| 5.4 平衡点的全局稳定性分析 | 第39-41页 |
| 5.5 数值模拟 | 第41-42页 |
| 6 结束语 | 第42-44页 |
| 6.1 本文的主要研究成果 | 第42页 |
| 6.2 有待进一步探索的问题 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-50页 |
| 作者攻读学位期间发表学术论文清单 | 第50-52页 |
| 致谢 | 第52页 |
