| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第8-18页 |
| 1.1 Lotka-Volterra模型的背景和研究现状 | 第8-11页 |
| 1.2 恒化器模型的背景和研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第12-14页 |
| 1.4 预备知识 | 第14-18页 |
| 第2章 一类具有修正的互惠模型的动力学分析 | 第18-42页 |
| 2.1 引言 | 第18-19页 |
| 2.2 预备知识 | 第19-20页 |
| 2.3 正解的存在性与多解性 | 第20-26页 |
| 2.4 正解的惟一性与全局行为 | 第26-36页 |
| 2.5 二重分歧解的存在性与稳定性 | 第36-42页 |
| 第3章 一类具有交叉扩散的捕食-食饵模型的动力学分析 | 第42-76页 |
| 3.1 引言 | 第42-43页 |
| 3.2 预备知识 | 第43-47页 |
| 3.3 正解存在性 | 第47-49页 |
| 3.4 m充分大时正解的多解性 | 第49-58页 |
| 3.5 m=β充分大时正解的多解性 | 第58-63页 |
| 3.6 二重分歧解的存在性与稳定性 | 第63-67页 |
| 3.7 α充分大时正解的极限行为 | 第67-72页 |
| 3.8 正解的惟一性 | 第72-76页 |
| 第4章 两个近似物种的恒化器模型的动力学行为 | 第76-94页 |
| 4.1 引言 | 第76-80页 |
| 4.2 半平凡解的稳定性 | 第80-81页 |
| 4.3 共存解的存在性 | 第81-86页 |
| 4.4 共存解的稳定性 | 第86-93页 |
| 4.5 半平凡解、共存解的全局吸引性 | 第93-94页 |
| 总结 | 第94-96页 |
| 参考文献 | 第96-106页 |
| 致谢 | 第106-108页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第108页 |