| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 主要符号表 | 第18-19页 |
| 1 绪论 | 第19-34页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第19-20页 |
| 1.2 国内外相关研究进展 | 第20-31页 |
| 1.2.1 板有限元发展综述 | 第20-24页 |
| 1.2.2 杂交应力元方法发展综述 | 第24-27页 |
| 1.2.3 有限元分片检验发展综述 | 第27-31页 |
| 1.3 本文主要内容 | 第31-34页 |
| 2 Mindlin板理论的增强型分片检验 | 第34-44页 |
| 2.1 引言 | 第34页 |
| 2.2 增强型分片检验 | 第34-36页 |
| 2.3 Mindlin板单元的基本方程 | 第36-40页 |
| 2.4 Mindlin板单元分片检验的检验函数 | 第40-41页 |
| 2.5 Mindlin板单元分片检验算例 | 第41-43页 |
| 2.6 本章小结 | 第43-44页 |
| 3 18参高阶杂交应力三角形Mindlin板单元 | 第44-77页 |
| 3.1 引言 | 第44-45页 |
| 3.2 任意阶Timoshenko梁函数 | 第45-47页 |
| 3.3 杂交应力Mindlin板单元的一般公式 | 第47-48页 |
| 3.4 高阶杂交应力三角形Mindlin板单元的构造 | 第48-51页 |
| 3.4.1 选用任意阶Timoshenko梁函数构造边界位移插值函数 | 第48-50页 |
| 3.4.2 应力参数个数的优选 | 第50-51页 |
| 3.5 数值算例 | 第51-76页 |
| 3.5.1 单元特征值检验 | 第52-53页 |
| 3.5.2 零剪力和非零常剪力增强型分片检验 | 第53-55页 |
| 3.5.3 单元几何不变性 | 第55-57页 |
| 3.5.4 剪切闭锁测试 | 第57-59页 |
| 3.5.5 参数β的数值选择 | 第59-61页 |
| 3.5.6 固支和简支均布载荷方板的弯曲分析 | 第61-67页 |
| 3.5.7 简支斜板的弯曲分析 | 第67-72页 |
| 3.5.8 简支圆板的弯曲分析 | 第72-76页 |
| 3.6 本章小结 | 第76-77页 |
| 4 24参高阶杂交应力四边形Mindlin板单元 | 第77-107页 |
| 4.1 引言 | 第77页 |
| 4.2 24参高阶杂交应力四边形Mindlin板单元的构造 | 第77-81页 |
| 4.2.1 选用任意阶的Timoshenko梁函数构造边界位移插值函数 | 第77-79页 |
| 4.2.2 应力参数个数的优选 | 第79-81页 |
| 4.3 数值算例 | 第81-106页 |
| 4.3.1 零剪力和非零常剪力增强型分片检验 | 第81-83页 |
| 4.3.2 特征值检验 | 第83-84页 |
| 4.3.3 单元几何不变性 | 第84-86页 |
| 4.3.4 剪切闭锁测试 | 第86-89页 |
| 4.3.5 参数β的数值选择 | 第89-91页 |
| 4.3.6 固支和简支均布载荷方板的弯曲分析 | 第91-97页 |
| 4.3.7 简支斜板的弯曲分析 | 第97-102页 |
| 4.3.8 简支圆板的弯曲分析 | 第102-106页 |
| 4.4 本章小结 | 第106-107页 |
| 5 Mindlin板的振动分析 | 第107-116页 |
| 5.1 引言 | 第107页 |
| 5.2 运用18参高阶杂交应力三角形单元对Mindlin板进行振动分析 | 第107-109页 |
| 5.2.1 单元刚度矩阵和质量矩阵 | 第107-108页 |
| 5.2.2 四边固支和简支方板的振动分析 | 第108-109页 |
| 5.3 运用24参高阶杂交应力四边形单元对Mindlin板进行振动分析 | 第109-115页 |
| 5.3.1 单元刚度矩阵和质量矩阵 | 第109-110页 |
| 5.3.2 四边固支方板的自由振动分析 | 第110-112页 |
| 5.3.3 四边简支方板的自由振动分析 | 第112-113页 |
| 5.3.4 固支圆板的自由振动分析 | 第113-115页 |
| 5.4 本章小结 | 第115-116页 |
| 6 结论与展望 | 第116-119页 |
| 6.1 结论 | 第116-117页 |
| 6.2 创新点摘要 | 第117-118页 |
| 6.3 展望 | 第118-119页 |
| 参考文献 | 第119-126页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第126-127页 |
| 致谢 | 第127-128页 |
| 作者简介 | 第128页 |
