| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 引言 | 第10页 |
| 1.2 研究背景和现状 | 第10-12页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第12-15页 |
| 1.3.1 REA群 | 第12-13页 |
| 1.3.2 Frobenius群及其自同构 | 第13-15页 |
| 第二章 基本概念 | 第15-29页 |
| 2.1 有限群的基本概念 | 第15-19页 |
| 2.2 表示论的相关概念 | 第19-22页 |
| 2.3 置换群及相关知识 | 第22-25页 |
| 2.3.1 线性群 | 第22页 |
| 2.3.2 群在集合上的作用 | 第22-24页 |
| 2.3.3 O'Nan-Scott定理 | 第24-25页 |
| 2.4 图的相关概念 | 第25-29页 |
| 2.4.1 Cayley图 | 第26-27页 |
| 2.4.2 陪集图 | 第27-29页 |
| 第三章 REA群及相关性质 | 第29-42页 |
| 3.1 基本概念及主要结论 | 第29-31页 |
| 3.2 定理3.1的证明 | 第31-33页 |
| 3.3 正规边传递Cayley图 | 第33-37页 |
| 3.4 几类REA群 | 第37-42页 |
| 3.4.1 幂零群 | 第37-38页 |
| 3.4.2 Frobenius群 | 第38-42页 |
| 第四章 具有无不动点的自同构的有限群及其应用 | 第42-63页 |
| 4.1 主要结论和预备知识 | 第42-44页 |
| 4.2 典型群 | 第44-52页 |
| 4.3 例外李型群 | 第52-57页 |
| 4.4 交错群 | 第57-58页 |
| 4.5 零散群 | 第58页 |
| 4.6 定理4.1的证明 | 第58-60页 |
| 4.7 正规边传递Cayley图 | 第60-63页 |
| 第五章 Frobenius群Π_(i=1)~k C_(p_i)~_(d_i):C_n的全自同构群及其相关REA群 | 第63-89页 |
| 5.1 基本知识和主要定理 | 第63-64页 |
| 5.2 C_p~d:C_n的全自同构群 | 第64-80页 |
| 5.2.1 正规化子N_(GL(d,p))(H)不可约 | 第68-69页 |
| 5.2.2 中心化子C_M(H)的刻画 | 第69-71页 |
| 5.2.3 M的刻画 | 第71-75页 |
| 5.2.4 正规化子N_(GL(d,p))(H)可约 | 第75-80页 |
| 5.3 Π_(i=1)~kC_(p_i)~_(d_i):C_n的全自同构群 | 第80-83页 |
| 5.3.1 (?)_i的刻画 | 第81-83页 |
| 5.3.2 定理的证明 | 第83页 |
| 5.4 一类Frobenius REA群 | 第83-89页 |
| 第六章 Frobenius补为亚循环群的Frobenius REA群的刻画 | 第89-123页 |
| 6.1 Frobenius REA群 | 第89-91页 |
| 6.2 Frobenius补为C_n:C_(2f)中心为C_(2f-2)的Frobenius REA群 | 第91-118页 |
| 6.2.1 几个重要的引理 | 第92-104页 |
| 6.2.2 正规化子N_(GL(d,p))(H)不可约 | 第104-115页 |
| 6.2.3 正规化子N_(GL(d,p))(H)可约 | 第115-117页 |
| 6.2.4 定理6.2和定理6.3的证明 | 第117-118页 |
| 6.3 Frobenius补为C_n:C_(2f)中心为C_(2f-1)的Frobenius REA群 | 第118-123页 |
| 6.3.1 Frobenius补为C_n:C_(3f)的Frobenius REA群 | 第119-120页 |
| 6.3.2 Frobenius补为C_n:Q_(2f)的Frobenius REA群 | 第120-123页 |
| 第七章 Frobenius补的结构及相应Frobenius群的构造 | 第123-145页 |
| 7.1 预备知识 | 第125-126页 |
| 7.2 定理7.1的证明 | 第126-128页 |
| 7.3 Frobenius补为亚循环群 | 第128-131页 |
| 7.4 Frobenius补为两个群的直积 | 第131-136页 |
| 7.5 Frobenius补为两个群的直积被另一个群的扩张 | 第136-143页 |
| 7.6 定理7.3-7.4中的Frobenius群例 | 第143-145页 |
| 第八章 Frobenius群C_p~d:C_n上的4度边传递Cayley图 | 第145-165页 |
| 8.1 主要结论 | 第145-147页 |
| 8.2 预备知识 | 第147-149页 |
| 8.3 几个重要的图例 | 第149-153页 |
| 8.4 图的全自同构群可解 | 第153-158页 |
| 8.5 图的全自同构群不可解 | 第158-163页 |
| 8.6 Frobenius群上4度边传递Cayley图的构造 | 第163-165页 |
| 参考文献 | 第165-174页 |
| 符号说明 | 第174-177页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的论文 | 第177-178页 |
| 致谢 | 第178页 |
