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Carmichael数的若干性质与构造

中文摘要第4-5页
英文摘要第5页
第一章 引言第6-11页
    第1节 Fermat小定理与Carmichael数第6页
    第2节 历史注记第6-9页
        2.1. Carmichael和早期的工作第6-7页
        2.2. Erdos的工作第7页
        2.3. 椭圆Carmichael数第7页
        2.4. 大Carmichael数的构造第7-8页
        2.5. Carmichael数的无限性第8-9页
        2.6. Carmichael多项式第9页
    第3节 本文的工作第9-11页
        3.1. Carmichael多项式第9-10页
        3.2. 椭圆Carmichael数第10-11页
第二章 Carmichael多项式第11-27页
    第1节 F_q[x]的预备知识第11-12页
    第2节 Carmichael多项式的定义及其基本性质第12-26页
        2.1. 已有的结果第12页
        2.2. Carmichael多项式的新定义与Korselt判别法第12-15页
        2.3. 关于因子个数的一个引理第15-16页
        2.4. Carmichael多项式数量的进一步结果第16-21页
        2.5. 对一类拆分数的研究及其推论第21-26页
    第3节 对下一步工作的展望第26-27页
第三章 椭圆Carmichael数的构造第27-32页
    第1节 椭圆曲线第27-29页
        1.1. 椭圆曲线的预备知识第27-29页
        1.2. 整数剩余环上椭圆曲线的运算第29页
    第2节 椭圆Carmichael数的定义第29-30页
    第3节 椭圆Carmichael数的构造第30-32页
致谢第32-33页
参考文献第33-34页

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