| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 引言 | 第9-13页 |
| 1 基础知识 | 第13-16页 |
| 1.1 鲁棒优化问题介绍 | 第13-14页 |
| 1.2 不确定性参数的描述 | 第14页 |
| 1.3 半定规划问题简介 | 第14-15页 |
| 1.4 本章小结 | 第15-16页 |
| 2 考虑载荷不确定性的多尺度鲁棒优化问题 | 第16-33页 |
| 2.1 考虑载荷不确定性的多尺度优化问题的优化列式 | 第16-21页 |
| 2.1.1 双层优化列式 | 第16-19页 |
| 2.1.2 下层问题的可置信性 | 第19-21页 |
| 2.2 数值求解 | 第21-26页 |
| 2.2.1 敏度分析 | 第21-24页 |
| 2.2.2 敏度过滤 | 第24-25页 |
| 2.2.3 计算流程 | 第25-26页 |
| 2.3 算例 | 第26-32页 |
| 2.3.1 L型梁算例 | 第27-29页 |
| 2.3.2 短板算例 | 第29-32页 |
| 2.4 本章小结 | 第32-33页 |
| 3 考虑刚度不确定性的结构优化问题 | 第33-52页 |
| 3.1 优化列式 | 第33-40页 |
| 3.1.1 双层优化列式 | 第33-35页 |
| 3.1.2 基于一阶泰勒展开的单层优化列式 | 第35-38页 |
| 3.1.3 基于二阶泰勒展开的单层优化列式 | 第38-40页 |
| 3.2 敏度分析 | 第40-41页 |
| 3.3 数值算例 | 第41-51页 |
| 3.3.1 10杆桁架 | 第41-45页 |
| 3.3.2 51杆桁架 | 第45-47页 |
| 3.3.3 200杆桁架 | 第47-51页 |
| 3.4 本章小结 | 第51-52页 |
| 结论 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-58页 |
| 附录A 下层半定规划问题的推导 | 第58-59页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |